Atrisiniet 8/sqrt{4-sqrt{2}}

$$\frac{ 8 }{ \sqrt{ 4 } - \sqrt{ 2 } }$$

Izrēķināt

$$4\sqrt{2}+8\approx 13,656854249$$

Atrisinājuma darbības

Aprēķināt kvadrātsakni no 4 un iegūt 2.

$$\frac{8}{2-\sqrt{2}}$$

Atbrīvojieties no iracionalitātes saucēju ar \frac{8}{2-\sqrt{2}}, reizinot skaitītāju un saucēju ar 2+\sqrt{2}.

$$\frac{8\left(2+\sqrt{2}\right)}{\left(2-\sqrt{2}\right)\left(2+\sqrt{2}\right)}$$

Apsveriet \left(2-\sqrt{2}\right)\left(2+\sqrt{2}\right). Reizināšanu var pārvērst par kvadrātu starpību, izmantojot šo kārtulu: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{8\left(2+\sqrt{2}\right)}{2^{2}-\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Kāpiniet 2 kvadrātā. Kāpiniet \sqrt{2} kvadrātā.

$$\frac{8\left(2+\sqrt{2}\right)}{4-2}$$

Atņemiet 2 no 4, lai iegūtu 2.

$$\frac{8\left(2+\sqrt{2}\right)}{2}$$

Daliet 8\left(2+\sqrt{2}\right) ar 2, lai iegūtu 4\left(2+\sqrt{2}\right).

$$4\left(2+\sqrt{2}\right)$$

Izmantojiet distributīvo īpašību, lai reizinātu 4 ar 2+\sqrt{2}.

$$8+4\sqrt{2}$$