Atrisiniet 76/a=left(15-hright)^3+k

$$\frac{ 76 }{ a } = { \left(15-h \right) }^{ 3 } +k$$

Atrast a

$$a=\frac{76}{\left(15-h\right)^{3}+k}$$

$$h\neq \sqrt[3]{k}+15$$

Lineāra vienādojuma risināšanas darbības

Mainīgais a nevar būt vienāds ar 0, jo dalīšana ar nulli nav definēta. Reiziniet vienādojuma abas puses ar a.

$$76=a\left(15-h\right)^{3}+ak$$

Lietojiet Ņūtona binomu \left(a-b\right)^{3}=a^{3}-3a^{2}b+3ab^{2}-b^{3}, lai izvērstu \left(15-h\right)^{3}.

$$76=a\left(3375-675h+45h^{2}-h^{3}\right)+ak$$

Izmantojiet distributīvo īpašību, lai reizinātu a ar 3375-675h+45h^{2}-h^{3}.

$$76=3375a-675ah+45ah^{2}-ah^{3}+ak$$

Mainiet puses tā, lai visi mainīgie locekļi atrastos pa kreisi.

$$3375a-675ah+45ah^{2}-ah^{3}+ak=76$$

Savelciet visus locekļus, kuros ir a.

$$\left(3375-675h+45h^{2}-h^{3}+k\right)a=76$$

Vienādojums ir standarta formā.

$$\left(3375+k-675h+45h^{2}-h^{3}\right)a=76$$

Daliet abas puses ar 3375-675h+45h^{2}-h^{3}+k.

$$\frac{\left(3375+k-675h+45h^{2}-h^{3}\right)a}{3375+k-675h+45h^{2}-h^{3}}=\frac{76}{3375+k-675h+45h^{2}-h^{3}}$$

Dalīšana ar 3375-675h+45h^{2}-h^{3}+k atsauc reizināšanu ar 3375-675h+45h^{2}-h^{3}+k.

$$a=\frac{76}{3375+k-675h+45h^{2}-h^{3}}$$

Mainīgais a nevar būt vienāds ar 0.

$$a=\frac{76}{3375+k-675h+45h^{2}-h^{3}}\text{, }a\neq 0$$

Atrast h

$$h=-\sqrt[3]{-k+\frac{76}{a}}+15$$

$$a\neq 0$$