Atrisiniet 5x-1/2+x+1/3=x

$$\frac{ 5x-1 }{ 2 } + \frac{ x+1 }{ 3 } =x$$

Atrast x

$$x=\frac{1}{11}\approx 0,090909091$$

Lineāra vienādojuma risināšanas darbības

Lai saskaitītu vai atņemtu izteiksmes, izvērsiet tās, vienādojot saucējus. 2 un 3 mazākais kopējais skaitlis, ar kuru dalāms bez atlikuma, ir 6. Reiziniet \frac{5x-1}{2} reiz \frac{3}{3}. Reiziniet \frac{x+1}{3} reiz \frac{2}{2}.

$$\frac{3\left(5x-1\right)}{6}+\frac{2\left(x+1\right)}{6}=x$$

Tā kā \frac{3\left(5x-1\right)}{6} un \frac{2\left(x+1\right)}{6} ir viens un tas pats saucējs, saskaitiet tos, saskaitot to skaitītājus.

$$\frac{3\left(5x-1\right)+2\left(x+1\right)}{6}=x$$

Veiciet reizināšanas darbības izteiksmē 3\left(5x-1\right)+2\left(x+1\right).

$$\frac{15x-3+2x+2}{6}=x$$

Apvienojiet līdzīgos locekļus izteiksmē 15x-3+2x+2.

$$\frac{17x-1}{6}=x$$

Daliet katru 17x-1 locekli ar 6, lai iegūtu \frac{17}{6}x-\frac{1}{6}.

$$\frac{17}{6}x-\frac{1}{6}=x$$

Atņemiet x no abām pusēm.

$$\frac{17}{6}x-\frac{1}{6}-x=0$$

Savelciet \frac{17}{6}x un -x, lai iegūtu \frac{11}{6}x.

$$\frac{11}{6}x-\frac{1}{6}=0$$

Pievienot \frac{1}{6} abās pusēs. Jebkuram skaitlim pieskaitot nulli, iegūst to pašu skaitli.

$$\frac{11}{6}x=\frac{1}{6}$$

Reiziniet abās puses ar \frac{6}{11}, abpusēju \frac{11}{6} vērtību.

$$x=\frac{1}{6}\times \frac{6}{11}$$

Reiziniet \frac{1}{6} ar \frac{6}{11}, reizinot skaitītāju ar skaitītāju un saucēju ar saucēju.

$$x=\frac{1\times 6}{6\times 11}$$

Saīsiniet 6 gan skaitītājā, gan saucējā.

$$x=\frac{1}{11}$$