Atrisiniet 545/1520*560*sqrt{5222*20/2000}

$$\frac{ 545 }{ 1520 } \times 560 \times \sqrt{ \frac{ 5222 \times 20 }{ 2000 } }$$

Izrēķināt

$$\frac{763\sqrt{5222}}{38}\approx 1450,973147032$$

Atrisinājuma darbības

Vienādot daļskaitli \frac{545}{1520} līdz mazākajam loceklim, izvelkot un saīsinot 5.

$$560\times \frac{109}{304}\sqrt{\frac{5222\times 20}{2000}}$$

Izsakiet 560\times \frac{109}{304} kā vienu daļskaitli.

$$\frac{560\times 109}{304}\sqrt{\frac{5222\times 20}{2000}}$$

Reiziniet 560 un 109, lai iegūtu 61040.

$$\frac{61040}{304}\sqrt{\frac{5222\times 20}{2000}}$$

Vienādot daļskaitli \frac{61040}{304} līdz mazākajam loceklim, izvelkot un saīsinot 16.

$$\frac{3815}{19}\sqrt{\frac{5222\times 20}{2000}}$$

Reiziniet 5222 un 20, lai iegūtu 104440.

$$\frac{3815}{19}\sqrt{\frac{104440}{2000}}$$

Vienādot daļskaitli \frac{104440}{2000} līdz mazākajam loceklim, izvelkot un saīsinot 40.

$$\frac{3815}{19}\sqrt{\frac{2611}{50}}$$

Pārrakstiet dalījuma \sqrt{\frac{2611}{50}} kvadrātsakni kā kvadrātsakņu dalījumu \frac{\sqrt{2611}}{\sqrt{50}}.

$$\frac{3815}{19}\times \frac{\sqrt{2611}}{\sqrt{50}}$$

Sadaliet reizinātājos 50=5^{2}\times 2. Pārrakstiet reizinājuma kvadrātsakni \sqrt{5^{2}\times 2} kā kvadrātsakņu reizinājumu \sqrt{5^{2}}\sqrt{2}. Izvelciet kvadrātsakni no 5^{2}.

$$\frac{3815}{19}\times \frac{\sqrt{2611}}{5\sqrt{2}}$$

Atbrīvojieties no saknes \frac{\sqrt{2611}}{5\sqrt{2}} saucējā, sareizinot skaitītāju un saucēju ar \sqrt{2}.

$$\frac{3815}{19}\times \frac{\sqrt{2611}\sqrt{2}}{5\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Skaitļa \sqrt{2} kvadrāts ir 2.

$$\frac{3815}{19}\times \frac{\sqrt{2611}\sqrt{2}}{5\times 2}$$

Lai reizinātu \sqrt{2611} un \sqrt{2}, reiziniet skaitļus ar kvadrātsakni.

$$\frac{3815}{19}\times \frac{\sqrt{5222}}{5\times 2}$$

Reiziniet 5 un 2, lai iegūtu 10.

$$\frac{3815}{19}\times \frac{\sqrt{5222}}{10}$$

Reiziniet \frac{3815}{19} ar \frac{\sqrt{5222}}{10}, reizinot skaitītāju ar skaitītāju un saucēju ar saucēju.

$$\frac{3815\sqrt{5222}}{19\times 10}$$

Saīsiniet 5 gan skaitītājā, gan saucējā.

$$\frac{763\sqrt{5222}}{2\times 19}$$

Reiziniet 2 un 19, lai iegūtu 38.

$$\frac{763\sqrt{5222}}{38}$$