Atrisiniet 50/2x+15/x=x

$$\frac{ 50 }{ 2x } + \frac{ 15 }{ x } =x$$

Atrast x

$$x=2\sqrt{10}\approx 6,32455532$$

$$x=-2\sqrt{10}\approx -6,32455532$$

Darbības, izvelkot kvadrātsakni

Mainīgais x nevar būt vienāds ar 0, jo dalīšana ar nulli nav definēta. Reiziniet abas vienādojuma puses ar 2x, kas ir mazākais 2x,x skaitlis, kas dalās bez atlikuma.

$$50+2\times 15=x\times 2x$$

Reiziniet 2 un 15, lai iegūtu 30.

$$50+30=x\times 2x$$

Saskaitiet 50 un 30, lai iegūtu 80.

$$80=x\times 2x$$

Reiziniet x un x, lai iegūtu x^{2}.

$$80=x^{2}\times 2$$

Mainiet puses tā, lai visi mainīgie locekļi atrastos pa kreisi.

$$x^{2}\times 2=80$$

Daliet abas puses ar 2.

$$x^{2}=\frac{80}{2}$$

Daliet 80 ar 2, lai iegūtu 40.

$$x^{2}=40$$

Izvelciet kvadrātsakni no abām vienādojuma pusēm.

$$x=2\sqrt{10} x=-2\sqrt{10}$$

Darbības, izmantojot kvadrātvienādojuma sakņu formulu

Mainīgais x nevar būt vienāds ar 0, jo dalīšana ar nulli nav definēta. Reiziniet abas vienādojuma puses ar 2x, kas ir mazākais 2x,x skaitlis, kas dalās bez atlikuma.

$$50+2\times 15=x\times 2x$$

Reiziniet 2 un 15, lai iegūtu 30.

$$50+30=x\times 2x$$

Saskaitiet 50 un 30, lai iegūtu 80.

$$80=x\times 2x$$

Reiziniet x un x, lai iegūtu x^{2}.

$$80=x^{2}\times 2$$

Mainiet puses tā, lai visi mainīgie locekļi atrastos pa kreisi.

$$x^{2}\times 2=80$$

Atņemiet 80 no abām pusēm.

$$x^{2}\times 2-80=0$$

Tādus kvadrātvienādojumus kā šo, kurā ir x^{2} loceklis, bet nav x locekļa, arī var atrisināt, izmantojot kvadrātvienādojuma sakņu formulu \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, tikai vienādojums jāsakārto standarta formā: ax^{2}+bx+c=0.

$$2x^{2}-80=0$$

Šis vienādojums ir standarta formā: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrātvienādojuma sakņu formulā \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} aizvietojiet a ar 2, b ar 0 un c ar -80.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\left(-80\right)}}{2\times 2}$$

Kāpiniet 0 kvadrātā.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\left(-80\right)}}{2\times 2}$$

Reiziniet -4 reiz 2.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\left(-80\right)}}{2\times 2}$$

Reiziniet -8 reiz -80.

$$x=\frac{0±\sqrt{640}}{2\times 2}$$

Izvelciet kvadrātsakni no 640.

$$x=\frac{0±8\sqrt{10}}{2\times 2}$$

Reiziniet 2 reiz 2.

$$x=\frac{0±8\sqrt{10}}{4}$$

Tagad atrisiniet vienādojumu x=\frac{0±8\sqrt{10}}{4}, ja ± ir pluss.

$$x=2\sqrt{10}$$

Tagad atrisiniet vienādojumu x=\frac{0±8\sqrt{10}}{4}, ja ± ir mīnuss.

$$x=-2\sqrt{10}$$

Vienādojums tagad ir atrisināts.

$$x=2\sqrt{10} x=-2\sqrt{10}$$