Atrisiniet 5/68+29/6*x^2=2

$$\frac{ 5 }{ 6 } 8+2 \frac{ 9 }{ 6 } \times { x }^{ 2 } =2$$

Atrast x (complex solution)

$$x=-\frac{2\sqrt{3}i}{3}\approx -0-1,154700538i$$

$$x=\frac{2\sqrt{3}i}{3}\approx 1,154700538i$$

Darbības, izvelkot kvadrātsakni

Reiziniet vienādojuma abas puses ar 6.

$$5\times 8+\left(2\times 6+9\right)x^{2}=12$$

Reiziniet 5 un 8, lai iegūtu 40.

$$40+\left(2\times 6+9\right)x^{2}=12$$

Reiziniet 2 un 6, lai iegūtu 12.

$$40+\left(12+9\right)x^{2}=12$$

Saskaitiet 12 un 9, lai iegūtu 21.

$$40+21x^{2}=12$$

Atņemiet 40 no abām pusēm.

$$21x^{2}=12-40$$

Atņemiet 40 no 12, lai iegūtu -28.

$$21x^{2}=-28$$

Daliet abas puses ar 21.

$$x^{2}=\frac{-28}{21}$$

Vienādot daļskaitli \frac{-28}{21} līdz mazākajam loceklim, izvelkot un saīsinot 7.

$$x^{2}=-\frac{4}{3}$$

Vienādojums tagad ir atrisināts.

$$x=\frac{2\sqrt{3}i}{3} x=-\frac{2\sqrt{3}i}{3}$$

Darbības, izmantojot kvadrātvienādojuma sakņu formulu

Reiziniet vienādojuma abas puses ar 6.

$$5\times 8+\left(2\times 6+9\right)x^{2}=12$$

Reiziniet 5 un 8, lai iegūtu 40.

$$40+\left(2\times 6+9\right)x^{2}=12$$

Reiziniet 2 un 6, lai iegūtu 12.

$$40+\left(12+9\right)x^{2}=12$$

Saskaitiet 12 un 9, lai iegūtu 21.

$$40+21x^{2}=12$$

Atņemiet 12 no abām pusēm.

$$40+21x^{2}-12=0$$

Atņemiet 12 no 40, lai iegūtu 28.

$$28+21x^{2}=0$$

Tādus kvadrātvienādojumus kā šo, kurā ir x^{2} loceklis, bet nav x locekļa, arī var atrisināt, izmantojot kvadrātvienādojuma sakņu formulu \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, tikai vienādojums jāsakārto standarta formā: ax^{2}+bx+c=0.

$$21x^{2}+28=0$$

Šis vienādojums ir standarta formā: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrātvienādojuma sakņu formulā \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} aizvietojiet a ar 21, b ar 0 un c ar 28.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 21\times 28}}{2\times 21}$$

Kāpiniet 0 kvadrātā.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 21\times 28}}{2\times 21}$$

Reiziniet -4 reiz 21.

$$x=\frac{0±\sqrt{-84\times 28}}{2\times 21}$$

Reiziniet -84 reiz 28.

$$x=\frac{0±\sqrt{-2352}}{2\times 21}$$

Izvelciet kvadrātsakni no -2352.

$$x=\frac{0±28\sqrt{3}i}{2\times 21}$$

Reiziniet 2 reiz 21.

$$x=\frac{0±28\sqrt{3}i}{42}$$

Tagad atrisiniet vienādojumu x=\frac{0±28\sqrt{3}i}{42}, ja ± ir pluss.

$$x=\frac{2\sqrt{3}i}{3}$$

Tagad atrisiniet vienādojumu x=\frac{0±28\sqrt{3}i}{42}, ja ± ir mīnuss.

$$x=-\frac{2\sqrt{3}i}{3}$$

Vienādojums tagad ir atrisināts.

$$x=\frac{2\sqrt{3}i}{3} x=-\frac{2\sqrt{3}i}{3}$$