Atrisiniet 5/6left(3-xright)-1/2left(x-4right)geq1/2(2x-3)-x

$$\frac{ 5 }{ 6 } \left( 3-x \right) - \frac{ 1 }{ 2 } \left( x-4 \right) \geq \frac{ 1 }{ 2 } (2x-3)-x$$

Atrast x

$$x\leq \frac{9}{2}$$

Atrisinājuma darbības

Izmantojiet distributīvo īpašību, lai reizinātu \frac{5}{6} ar 3-x.

$$\frac{5}{6}\times 3+\frac{5}{6}\left(-1\right)x-\frac{1}{2}\left(x-4\right)\geq \frac{1}{2}\left(2x-3\right)-x$$

Izsakiet \frac{5}{6}\times 3 kā vienu daļskaitli.

$$\frac{5\times 3}{6}+\frac{5}{6}\left(-1\right)x-\frac{1}{2}\left(x-4\right)\geq \frac{1}{2}\left(2x-3\right)-x$$

Reiziniet 5 un 3, lai iegūtu 15.

$$\frac{15}{6}+\frac{5}{6}\left(-1\right)x-\frac{1}{2}\left(x-4\right)\geq \frac{1}{2}\left(2x-3\right)-x$$

Vienādot daļskaitli \frac{15}{6} līdz mazākajam loceklim, izvelkot un saīsinot 3.

$$\frac{5}{2}+\frac{5}{6}\left(-1\right)x-\frac{1}{2}\left(x-4\right)\geq \frac{1}{2}\left(2x-3\right)-x$$

Reiziniet \frac{5}{6} un -1, lai iegūtu -\frac{5}{6}.

$$\frac{5}{2}-\frac{5}{6}x-\frac{1}{2}\left(x-4\right)\geq \frac{1}{2}\left(2x-3\right)-x$$

Izmantojiet distributīvo īpašību, lai reizinātu -\frac{1}{2} ar x-4.

$$\frac{5}{2}-\frac{5}{6}x-\frac{1}{2}x-\frac{1}{2}\left(-4\right)\geq \frac{1}{2}\left(2x-3\right)-x$$

Izsakiet -\frac{1}{2}\left(-4\right) kā vienu daļskaitli.

$$\frac{5}{2}-\frac{5}{6}x-\frac{1}{2}x+\frac{-\left(-4\right)}{2}\geq \frac{1}{2}\left(2x-3\right)-x$$

Reiziniet -1 un -4, lai iegūtu 4.

$$\frac{5}{2}-\frac{5}{6}x-\frac{1}{2}x+\frac{4}{2}\geq \frac{1}{2}\left(2x-3\right)-x$$

Daliet 4 ar 2, lai iegūtu 2.

$$\frac{5}{2}-\frac{5}{6}x-\frac{1}{2}x+2\geq \frac{1}{2}\left(2x-3\right)-x$$

Savelciet -\frac{5}{6}x un -\frac{1}{2}x, lai iegūtu -\frac{4}{3}x.

$$\frac{5}{2}-\frac{4}{3}x+2\geq \frac{1}{2}\left(2x-3\right)-x$$

Pārvērst 2 par daļskaitli \frac{4}{2}.

$$\frac{5}{2}-\frac{4}{3}x+\frac{4}{2}\geq \frac{1}{2}\left(2x-3\right)-x$$

Tā kā \frac{5}{2} un \frac{4}{2} ir viens un tas pats saucējs, saskaitiet tos, saskaitot to skaitītājus.

$$\frac{5+4}{2}-\frac{4}{3}x\geq \frac{1}{2}\left(2x-3\right)-x$$

Saskaitiet 5 un 4, lai iegūtu 9.

$$\frac{9}{2}-\frac{4}{3}x\geq \frac{1}{2}\left(2x-3\right)-x$$

Izmantojiet distributīvo īpašību, lai reizinātu \frac{1}{2} ar 2x-3.

$$\frac{9}{2}-\frac{4}{3}x\geq \frac{1}{2}\times 2x+\frac{1}{2}\left(-3\right)-x$$

Saīsiniet 2 un 2.

$$\frac{9}{2}-\frac{4}{3}x\geq x+\frac{1}{2}\left(-3\right)-x$$

Reiziniet \frac{1}{2} un -3, lai iegūtu \frac{-3}{2}.

$$\frac{9}{2}-\frac{4}{3}x\geq x+\frac{-3}{2}-x$$

Daļskaitli \frac{-3}{2} var pārrakstīt kā -\frac{3}{2} , izvelkot negatīvo zīmi.

$$\frac{9}{2}-\frac{4}{3}x\geq x-\frac{3}{2}-x$$

Savelciet x un -x, lai iegūtu 0.

$$\frac{9}{2}-\frac{4}{3}x\geq -\frac{3}{2}$$

Atņemiet \frac{9}{2} no abām pusēm.

$$-\frac{4}{3}x\geq -\frac{3}{2}-\frac{9}{2}$$

Tā kā -\frac{3}{2} un \frac{9}{2} ir viens un tas pats saucējs, atņemiet tos, atņemot to skaitītājus.

$$-\frac{4}{3}x\geq \frac{-3-9}{2}$$

Atņemiet 9 no -3, lai iegūtu -12.

$$-\frac{4}{3}x\geq \frac{-12}{2}$$

Daliet -12 ar 2, lai iegūtu -6.

$$-\frac{4}{3}x\geq -6$$

Reiziniet abās puses ar -\frac{3}{4}, abpusēju -\frac{4}{3} vērtību. Tā kā -\frac{4}{3} ir negatīvs, nevienādības virziens ir mainīts.

$$x\leq -6\left(-\frac{3}{4}\right)$$

Izsakiet -6\left(-\frac{3}{4}\right) kā vienu daļskaitli.

$$x\leq \frac{-6\left(-3\right)}{4}$$

Reiziniet -6 un -3, lai iegūtu 18.

$$x\leq \frac{18}{4}$$

Vienādot daļskaitli \frac{18}{4} līdz mazākajam loceklim, izvelkot un saīsinot 2.

$$x\leq \frac{9}{2}$$