Atrisiniet 5/2sqrt{10/3}

$$\frac{ 5 }{ 2 } \sqrt{ \frac{ 10 }{ 3 } }$$

Izrēķināt

$$\frac{5\sqrt{30}}{6}\approx 4,564354646$$

Atrisinājuma darbības

Pārrakstiet dalījuma kvadrātsakni \sqrt{\frac{10}{3}} kā kvadrātveida saknes \frac{\sqrt{10}}{\sqrt{3}}.

$$\frac{5}{2}\times \frac{\sqrt{10}}{\sqrt{3}}$$

Atbrīvojieties no iracionalitātes saucēju ar \frac{\sqrt{10}}{\sqrt{3}}, reizinot skaitītāju un saucēju ar \sqrt{3}.

$$\frac{5}{2}\times \frac{\sqrt{10}\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Skaitļa \sqrt{3} kvadrāts ir 3.

$$\frac{5}{2}\times \frac{\sqrt{10}\sqrt{3}}{3}$$

Lai reiziniet \sqrt{10} un \sqrt{3}, reiziniet numurus zem kvadrātveida saknes.

$$\frac{5}{2}\times \frac{\sqrt{30}}{3}$$

Reiziniet \frac{5}{2} ar \frac{\sqrt{30}}{3}, reizinot skaitītāju ar skaitītāju un saucēju ar saucēju.

$$\frac{5\sqrt{30}}{2\times 3}$$

Reiziniet 2 un 3, lai iegūtu 6.

$$\frac{5\sqrt{30}}{6}$$