Atrisiniet 4/a-3+3/a+3-24/a^2-9

$$\frac{ 4 }{ a-3 } + \frac{ 3 }{ a+3 } - \frac{ 24 }{ { a }^{ 2 } -9 }$$

Izrēķināt

$$\frac{7}{a+3}$$

Īsās risinājuma darbības

Lai saskaitītu vai atņemtu izteiksmes, izvērsiet tās, vienādojot saucējus. a-3 un a+3 mazākais kopējais skaitlis, ar kuru dalāms bez atlikuma, ir \left(a-3\right)\left(a+3\right). Reiziniet \frac{4}{a-3} reiz \frac{a+3}{a+3}. Reiziniet \frac{3}{a+3} reiz \frac{a-3}{a-3}.

$$\frac{4\left(a+3\right)}{\left(a-3\right)\left(a+3\right)}+\frac{3\left(a-3\right)}{\left(a-3\right)\left(a+3\right)}-\frac{24}{a^{2}-9}$$

Tā kā \frac{4\left(a+3\right)}{\left(a-3\right)\left(a+3\right)} un \frac{3\left(a-3\right)}{\left(a-3\right)\left(a+3\right)} ir viens un tas pats saucējs, saskaitiet tos, saskaitot to skaitītājus.

$$\frac{4\left(a+3\right)+3\left(a-3\right)}{\left(a-3\right)\left(a+3\right)}-\frac{24}{a^{2}-9}$$

Veiciet reizināšanas darbības izteiksmē 4\left(a+3\right)+3\left(a-3\right).

$$\frac{4a+12+3a-9}{\left(a-3\right)\left(a+3\right)}-\frac{24}{a^{2}-9}$$

Apvienojiet līdzīgos locekļus izteiksmē 4a+12+3a-9.

$$\frac{7a+3}{\left(a-3\right)\left(a+3\right)}-\frac{24}{a^{2}-9}$$

Sadaliet reizinātājos a^{2}-9.

$$\frac{7a+3}{\left(a-3\right)\left(a+3\right)}-\frac{24}{\left(a-3\right)\left(a+3\right)}$$

Tā kā \frac{7a+3}{\left(a-3\right)\left(a+3\right)} un \frac{24}{\left(a-3\right)\left(a+3\right)} ir viens un tas pats saucējs, atņemiet tos, atņemot to skaitītājus.

$$\frac{7a+3-24}{\left(a-3\right)\left(a+3\right)}$$

Apvienojiet līdzīgos locekļus izteiksmē 7a+3-24.

$$\frac{7a-21}{\left(a-3\right)\left(a+3\right)}$$

Sadaliet reizinātājos izteiksmes, kas vēl nav sadalītas reizinātājos formulā \frac{7a-21}{\left(a-3\right)\left(a+3\right)}.

$$\frac{7\left(a-3\right)}{\left(a-3\right)\left(a+3\right)}$$

Saīsiniet a-3 gan skaitītājā, gan saucējā.

$$\frac{7}{a+3}$$

Diferencēt pēc a

$$-\frac{7}{\left(a+3\right)^{2}}$$