Atrisiniet 4/7sqrt{147}+3/8sqrt{192}-1/5sqrt{75}

$$\frac{ 4 }{ 7 } \sqrt{ 147 } + \frac{ 3 }{ 8 } \sqrt{ 192 } - \frac{ 1 }{ 5 } \sqrt{ 75 }$$

Izrēķināt

$$6\sqrt{3}\approx 10,392304845$$

Atrisinājuma darbības

Sadaliet reizinātājos 147=7^{2}\times 3. Pārrakstiet reizinājuma kvadrātsakni \sqrt{7^{2}\times 3} kā kvadrātveida saknes \sqrt{7^{2}}\sqrt{3}. Izvelciet kvadrātsakni no 7^{2}.

$$\frac{4}{7}\times 7\sqrt{3}+\frac{3}{8}\sqrt{192}-\frac{1}{5}\sqrt{75}$$

Saīsiniet 7 un 7.

$$4\sqrt{3}+\frac{3}{8}\sqrt{192}-\frac{1}{5}\sqrt{75}$$

Sadaliet reizinātājos 192=8^{2}\times 3. Pārrakstiet reizinājuma kvadrātsakni \sqrt{8^{2}\times 3} kā kvadrātveida saknes \sqrt{8^{2}}\sqrt{3}. Izvelciet kvadrātsakni no 8^{2}.

$$4\sqrt{3}+\frac{3}{8}\times 8\sqrt{3}-\frac{1}{5}\sqrt{75}$$

Saīsiniet 8 un 8.

$$4\sqrt{3}+3\sqrt{3}-\frac{1}{5}\sqrt{75}$$

Savelciet 4\sqrt{3} un 3\sqrt{3}, lai iegūtu 7\sqrt{3}.

$$7\sqrt{3}-\frac{1}{5}\sqrt{75}$$

Sadaliet reizinātājos 75=5^{2}\times 3. Pārrakstiet reizinājuma kvadrātsakni \sqrt{5^{2}\times 3} kā kvadrātveida saknes \sqrt{5^{2}}\sqrt{3}. Izvelciet kvadrātsakni no 5^{2}.

$$7\sqrt{3}-\frac{1}{5}\times 5\sqrt{3}$$

Saīsiniet 5 un 5.

$$7\sqrt{3}-\sqrt{3}$$

Savelciet 7\sqrt{3} un -\sqrt{3}, lai iegūtu 6\sqrt{3}.

$$6\sqrt{3}$$