Atrisiniet 4/x^2+45=0

$$\frac{ 4 }{ { x }^{ 2 } } +45=0$$

Atrast x (complex solution)

$$x=-\frac{2\sqrt{5}i}{15}\approx -0-0,298142397i$$

$$x=\frac{2\sqrt{5}i}{15}\approx 0,298142397i$$

Darbības, izvelkot kvadrātsakni

Mainīgais x nevar būt vienāds ar 0, jo dalīšana ar nulli nav definēta. Reiziniet vienādojuma abas puses ar x^{2}.

$$4+x^{2}\times 45=0$$

Atņemiet 4 no abām pusēm. Atņemot nu nulles jebko, iegūst tā noliegumu.

$$x^{2}\times 45=-4$$

Daliet abas puses ar 45.

$$x^{2}=-\frac{4}{45}$$

Vienādojums tagad ir atrisināts.

$$x=\frac{2\sqrt{5}i}{15} x=-\frac{2\sqrt{5}i}{15}$$

Darbības, izmantojot kvadrātvienādojuma sakņu formulu

Mainīgais x nevar būt vienāds ar 0, jo dalīšana ar nulli nav definēta. Reiziniet vienādojuma abas puses ar x^{2}.

$$4+x^{2}\times 45=0$$

Tādus kvadrātvienādojumus kā šo, kurā ir x^{2} loceklis, bet nav x locekļa, arī var atrisināt, izmantojot kvadrātvienādojuma sakņu formulu \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, tikai vienādojums jāsakārto standarta formā: ax^{2}+bx+c=0.

$$45x^{2}+4=0$$

Šis vienādojums ir standarta formā: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrātvienādojuma sakņu formulā \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} aizvietojiet a ar 45, b ar 0 un c ar 4.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 45\times 4}}{2\times 45}$$

Kāpiniet 0 kvadrātā.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 45\times 4}}{2\times 45}$$

Reiziniet -4 reiz 45.

$$x=\frac{0±\sqrt{-180\times 4}}{2\times 45}$$

Reiziniet -180 reiz 4.

$$x=\frac{0±\sqrt{-720}}{2\times 45}$$

Izvelciet kvadrātsakni no -720.

$$x=\frac{0±12\sqrt{5}i}{2\times 45}$$

Reiziniet 2 reiz 45.

$$x=\frac{0±12\sqrt{5}i}{90}$$

Tagad atrisiniet vienādojumu x=\frac{0±12\sqrt{5}i}{90}, ja ± ir pluss.

$$x=\frac{2\sqrt{5}i}{15}$$

Tagad atrisiniet vienādojumu x=\frac{0±12\sqrt{5}i}{90}, ja ± ir mīnuss.

$$x=-\frac{2\sqrt{5}i}{15}$$

Vienādojums tagad ir atrisināts.

$$x=\frac{2\sqrt{5}i}{15} x=-\frac{2\sqrt{5}i}{15}$$