Atrisiniet 4/sqrt{10+3}

$$\frac{ 4 }{ \sqrt{ 10 } +3 }$$

Izrēķināt

$$4\left(\sqrt{10}-3\right)\approx 0,649110641$$

Atrisinājuma darbības

Atbrīvojieties no iracionalitātes saucēju ar \frac{4}{\sqrt{10}+3}, reizinot skaitītāju un saucēju ar \sqrt{10}-3.

$$\frac{4\left(\sqrt{10}-3\right)}{\left(\sqrt{10}+3\right)\left(\sqrt{10}-3\right)}$$

Apsveriet \left(\sqrt{10}+3\right)\left(\sqrt{10}-3\right). Reizināšanu var pārvērst par kvadrātu starpību, izmantojot šo kārtulu: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{4\left(\sqrt{10}-3\right)}{\left(\sqrt{10}\right)^{2}-3^{2}}$$

Kāpiniet \sqrt{10} kvadrātā. Kāpiniet 3 kvadrātā.

$$\frac{4\left(\sqrt{10}-3\right)}{10-9}$$

Atņemiet 9 no 10, lai iegūtu 1.

$$\frac{4\left(\sqrt{10}-3\right)}{1}$$

Viss, kas tiek dalīts ar viens, paliek nemainīgs.

$$4\left(\sqrt{10}-3\right)$$

Izmantojiet distributīvo īpašību, lai reizinātu 4 ar \sqrt{10}-3.

$$4\sqrt{10}-12$$