Atrast x
x\in (-\infty,1)\cup [6,\infty)
Graph
Viktorīna
Algebra
\frac{ 3x+2 }{ 4x-4 } \leq 1
Koplietot
Kopēts starpliktuvē
4x-4>0 4x-4<0
Saucējs 4x-4 nevar būt vienāds ar nulli, jo dalīšana ar nulli nav definēta. Ir divi gadījumi.
4x>4
Apsveriet gadījumu, kad vērtība 4x-4 ir pozitīva. Pārvietojiet -4 uz labo pusi.
x>1
Daliet abas puses ar 4. Tā kā 4 ir pozitīvs, nevienādības virziens paliek vienādi.
3x+2\leq 4x-4
Sākotnējais nevienādības nevar mainīt virzienu, kad 4x-4 4x-4>0.
3x-4x\leq -2-4
Pārvietojiet terminus, kas satur x pa kreisi no kreisās puses uz labo un citiem nosacījumiem, kas atrodas labajā malā.
-x\leq -6
Savelciet līdzīgus locekļus.
x\geq 6
Daliet abas puses ar -1. Tā kā -1 ir negatīvs, nevienādības virziens ir mainīts.
4x<4
Tagad apsveriet gadījumu, kad 4x-4 ir negatīvs. Pārvietojiet -4 uz labo pusi.
x<1
Daliet abas puses ar 4. Tā kā 4 ir pozitīvs, nevienādības virziens paliek vienādi.
3x+2\geq 4x-4
Sākotnējais nevienādības maina virzienu, kad 4x-4 4x-4<0.
3x-4x\geq -2-4
Pārvietojiet terminus, kas satur x pa kreisi no kreisās puses uz labo un citiem nosacījumiem, kas atrodas labajā malā.
-x\geq -6
Savelciet līdzīgus locekļus.
x\leq 6
Daliet abas puses ar -1. Tā kā -1 ir negatīvs, nevienādības virziens ir mainīts.
x<1
Apsveriet augstāk minēto nosacījumu x<1.
x\in (-\infty,1)\cup [6,\infty)
Galīgais risinājums ir iegūto risinājumu apvienojums.
Piemēri
Kvadrātiskais vienādojums
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometrija
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Lineārs vienādojums
y = 3x + 4
Aritmētika
699 * 533
Matricas
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Vienlaicīgs vienādojums
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Diferencēšana
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integrācija
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Ierobežojumus
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}