Atrisiniet 3x/(x^2+x-12)-x/(x^2-16)

$$\frac{ 3x }{ ( { x }^{ 2 } +x-12) } - \frac{ x }{ ( { x }^{ 2 } -16) }$$

Izrēķināt

$$\frac{x\left(2x-9\right)}{\left(x-3\right)\left(x^{2}-16\right)}$$

Īsās risinājuma darbības

Sadaliet reizinātājos x^{2}+x-12. Sadaliet reizinātājos x^{2}-16.

$$\frac{3x}{\left(x-3\right)\left(x+4\right)}-\frac{x}{\left(x-4\right)\left(x+4\right)}$$

Lai saskaitītu vai atņemtu izteiksmes, izvērsiet tās, vienādojot saucējus. \left(x-3\right)\left(x+4\right) un \left(x-4\right)\left(x+4\right) mazākais kopējais skaitlis, ar kuru dalāms bez atlikuma, ir \left(x-4\right)\left(x-3\right)\left(x+4\right). Reiziniet \frac{3x}{\left(x-3\right)\left(x+4\right)} reiz \frac{x-4}{x-4}. Reiziniet \frac{x}{\left(x-4\right)\left(x+4\right)} reiz \frac{x-3}{x-3}.

$$\frac{3x\left(x-4\right)}{\left(x-4\right)\left(x-3\right)\left(x+4\right)}-\frac{x\left(x-3\right)}{\left(x-4\right)\left(x-3\right)\left(x+4\right)}$$

Tā kā \frac{3x\left(x-4\right)}{\left(x-4\right)\left(x-3\right)\left(x+4\right)} un \frac{x\left(x-3\right)}{\left(x-4\right)\left(x-3\right)\left(x+4\right)} ir viens un tas pats saucējs, atņemiet tos, atņemot to skaitītājus.

$$\frac{3x\left(x-4\right)-x\left(x-3\right)}{\left(x-4\right)\left(x-3\right)\left(x+4\right)}$$

Veiciet reizināšanas darbības izteiksmē 3x\left(x-4\right)-x\left(x-3\right).

$$\frac{3x^{2}-12x-x^{2}+3x}{\left(x-4\right)\left(x-3\right)\left(x+4\right)}$$

Apvienojiet līdzīgos locekļus izteiksmē 3x^{2}-12x-x^{2}+3x.

$$\frac{2x^{2}-9x}{\left(x-4\right)\left(x-3\right)\left(x+4\right)}$$

Paplašiniet \left(x-4\right)\left(x-3\right)\left(x+4\right).

$$\frac{2x^{2}-9x}{x^{3}-3x^{2}-16x+48}$$

Sadalīt reizinātājos

$$\frac{x\left(2x-9\right)}{\left(x-3\right)\left(x^{2}-16\right)}$$