Atrisiniet 3b/2x+3-b-x/x-5=1

$$\frac{ 3b }{ 2x+3 } - \frac{ b-x }{ x-5 } = 1$$

Atrast b

$$b=-\frac{5\left(2x+3\right)}{x-18}$$

$$x\neq 18\text{ and }x\neq -\frac{3}{2}\text{ and }x\neq 5$$

Lineāra vienādojuma risināšanas darbības

Reiziniet abas vienādojuma puses ar \left(x-5\right)\left(2x+3\right), kas ir mazākais 2x+3,x-5 skaitlis, kas dalās bez atlikuma.

$$\left(x-5\right)\times 3b-\left(2x+3\right)\left(b-x\right)=\left(x-5\right)\left(2x+3\right)$$

Izmantojiet distributīvo īpašību, lai reizinātu x-5 ar 3.

$$\left(3x-15\right)b-\left(2x+3\right)\left(b-x\right)=\left(x-5\right)\left(2x+3\right)$$

Izmantojiet distributīvo īpašību, lai reizinātu 3x-15 ar b.

$$3xb-15b-\left(2x+3\right)\left(b-x\right)=\left(x-5\right)\left(2x+3\right)$$

Izmantojiet distributīvo īpašību, lai reizinātu 2x+3 ar b-x.

$$3xb-15b-\left(2xb-2x^{2}+3b-3x\right)=\left(x-5\right)\left(2x+3\right)$$

Lai atrastu 2xb-2x^{2}+3b-3x pretējo vērtību, atrodiet katra locekļa pretējo vērtību.

$$3xb-15b-2xb+2x^{2}-3b+3x=\left(x-5\right)\left(2x+3\right)$$

Savelciet 3xb un -2xb, lai iegūtu xb.

$$xb-15b+2x^{2}-3b+3x=\left(x-5\right)\left(2x+3\right)$$

Savelciet -15b un -3b, lai iegūtu -18b.

$$xb-18b+2x^{2}+3x=\left(x-5\right)\left(2x+3\right)$$

Izmantojiet distributīvo īpašību, lai reizinātu x-5 ar 2x+3 un apvienotu līdzīgos locekļus.

$$xb-18b+2x^{2}+3x=2x^{2}-7x-15$$

Atņemiet 2x^{2} no abām pusēm.

$$xb-18b+3x=2x^{2}-7x-15-2x^{2}$$

Savelciet 2x^{2} un -2x^{2}, lai iegūtu 0.

$$xb-18b+3x=-7x-15$$

Atņemiet 3x no abām pusēm.

$$xb-18b=-7x-15-3x$$

Savelciet -7x un -3x, lai iegūtu -10x.

$$xb-18b=-10x-15$$

Savelciet visus locekļus, kuros ir b.

$$\left(x-18\right)b=-10x-15$$

Daliet abas puses ar x-18.

$$\frac{\left(x-18\right)b}{x-18}=\frac{-10x-15}{x-18}$$

Dalīšana ar x-18 atsauc reizināšanu ar x-18.

$$b=\frac{-10x-15}{x-18}$$

Daliet -10x-15 ar x-18.

$$b=-\frac{5\left(2x+3\right)}{x-18}$$

Atrast x

$$x=-\frac{3\left(5-6b\right)}{b+10}$$

$$b\neq 0\text{ and }b\neq -10\text{ and }b\neq 5$$

Lineāra vienādojuma risināšanas darbības

Mainīgais x nevar būt vienāds ar jebkuru no vērtībām -\frac{3}{2},5, jo dalīšana ar nulli nav definēta. Reiziniet abas vienādojuma puses ar \left(x-5\right)\left(2x+3\right), kas ir mazākais 2x+3,x-5 skaitlis, kas dalās bez atlikuma.

$$\left(x-5\right)\times 3b-\left(2x+3\right)\left(b-x\right)=\left(x-5\right)\left(2x+3\right)$$

Izmantojiet distributīvo īpašību, lai reizinātu x-5 ar 3.

$$\left(3x-15\right)b-\left(2x+3\right)\left(b-x\right)=\left(x-5\right)\left(2x+3\right)$$

Izmantojiet distributīvo īpašību, lai reizinātu 3x-15 ar b.

$$3xb-15b-\left(2x+3\right)\left(b-x\right)=\left(x-5\right)\left(2x+3\right)$$

Izmantojiet distributīvo īpašību, lai reizinātu 2x+3 ar b-x.

$$3xb-15b-\left(2xb-2x^{2}+3b-3x\right)=\left(x-5\right)\left(2x+3\right)$$

Lai atrastu 2xb-2x^{2}+3b-3x pretējo vērtību, atrodiet katra locekļa pretējo vērtību.

$$3xb-15b-2xb+2x^{2}-3b+3x=\left(x-5\right)\left(2x+3\right)$$

Savelciet 3xb un -2xb, lai iegūtu xb.

$$xb-15b+2x^{2}-3b+3x=\left(x-5\right)\left(2x+3\right)$$

Savelciet -15b un -3b, lai iegūtu -18b.

$$xb-18b+2x^{2}+3x=\left(x-5\right)\left(2x+3\right)$$

Izmantojiet distributīvo īpašību, lai reizinātu x-5 ar 2x+3 un apvienotu līdzīgos locekļus.

$$xb-18b+2x^{2}+3x=2x^{2}-7x-15$$

Atņemiet 2x^{2} no abām pusēm.

$$xb-18b+2x^{2}+3x-2x^{2}=-7x-15$$

Savelciet 2x^{2} un -2x^{2}, lai iegūtu 0.

$$xb-18b+3x=-7x-15$$

Pievienot 7x abās pusēs.

$$xb-18b+3x+7x=-15$$

Savelciet 3x un 7x, lai iegūtu 10x.

$$xb-18b+10x=-15$$

Pievienot 18b abās pusēs.

$$xb+10x=-15+18b$$

Savelciet visus locekļus, kuros ir x.

$$\left(b+10\right)x=-15+18b$$

Vienādojums ir standarta formā.

$$\left(b+10\right)x=18b-15$$

Daliet abas puses ar b+10.

$$\frac{\left(b+10\right)x}{b+10}=\frac{18b-15}{b+10}$$

Dalīšana ar b+10 atsauc reizināšanu ar b+10.

$$x=\frac{18b-15}{b+10}$$

Daliet -15+18b ar b+10.

$$x=\frac{3\left(6b-5\right)}{b+10}$$

Mainīgais x nevar būt vienāds ar jebkuru no vērtībām -\frac{3}{2},5.

$$x=\frac{3\left(6b-5\right)}{b+10}\text{, }x\neq -\frac{3}{2}\text{ and }x\neq 5$$