Atrisiniet 3/x-2+12/x^2-4div(1/x-2-1/x+2)

$$\frac{ 3 }{ x-2 } + \frac{ 12 }{ { x }^{ 2 } -4 } \div ( \frac{ 1 }{ x-2 } - \frac{ 1 }{ x+2 } )$$

Izrēķināt

$$\frac{3\left(x-1\right)}{x-2}$$

Īsās risinājuma darbības

Lai saskaitītu vai atņemtu izteiksmes, izvērsiet tās, vienādojot saucējus. x-2 un x+2 mazākais kopējais skaitlis, ar kuru dalāms bez atlikuma, ir \left(x-2\right)\left(x+2\right). Reiziniet \frac{1}{x-2} reiz \frac{x+2}{x+2}. Reiziniet \frac{1}{x+2} reiz \frac{x-2}{x-2}.

$$\frac{3}{x-2}+\frac{\frac{12}{x^{2}-4}}{\frac{x+2}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}-\frac{x-2}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}}$$

Tā kā \frac{x+2}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)} un \frac{x-2}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)} ir viens un tas pats saucējs, atņemiet tos, atņemot to skaitītājus.

$$\frac{3}{x-2}+\frac{\frac{12}{x^{2}-4}}{\frac{x+2-\left(x-2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}}$$

Veiciet reizināšanas darbības izteiksmē x+2-\left(x-2\right).

$$\frac{3}{x-2}+\frac{\frac{12}{x^{2}-4}}{\frac{x+2-x+2}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}}$$

Apvienojiet līdzīgos locekļus izteiksmē x+2-x+2.

$$\frac{3}{x-2}+\frac{\frac{12}{x^{2}-4}}{\frac{4}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}}$$

Daliet \frac{12}{x^{2}-4} ar \frac{4}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}, reizinot \frac{12}{x^{2}-4} ar apgriezto daļskaitli \frac{4}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)} .

$$\frac{3}{x-2}+\frac{12\left(x-2\right)\left(x+2\right)}{\left(x^{2}-4\right)\times 4}$$

Saīsiniet 4 gan skaitītājā, gan saucējā.

$$\frac{3}{x-2}+\frac{3\left(x-2\right)\left(x+2\right)}{x^{2}-4}$$

Sadaliet reizinātājos izteiksmes, kas vēl nav sadalītas reizinātājos formulā \frac{3\left(x-2\right)\left(x+2\right)}{x^{2}-4}.

$$\frac{3}{x-2}+\frac{3\left(x-2\right)\left(x+2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}$$

Saīsiniet \left(x-2\right)\left(x+2\right) gan skaitītājā, gan saucējā.

$$\frac{3}{x-2}+3$$

Lai saskaitītu vai atņemtu izteiksmes, izvērsiet tās, vienādojot saucējus. Reiziniet 3 reiz \frac{x-2}{x-2}.

$$\frac{3}{x-2}+\frac{3\left(x-2\right)}{x-2}$$

Tā kā \frac{3}{x-2} un \frac{3\left(x-2\right)}{x-2} ir viens un tas pats saucējs, saskaitiet tos, saskaitot to skaitītājus.

$$\frac{3+3\left(x-2\right)}{x-2}$$

Veiciet reizināšanas darbības izteiksmē 3+3\left(x-2\right).

$$\frac{3+3x-6}{x-2}$$

Apvienojiet līdzīgos locekļus izteiksmē 3+3x-6.

$$\frac{-3+3x}{x-2}$$

Sadalīt reizinātājos

$$\frac{3\left(x-1\right)}{x-2}$$