Atrisiniet 3/x+2-2/x-1

$$\frac{ 3 }{ x+2 } - \frac{ 2 }{ x-1 }$$

Izrēķināt

$$\frac{x-7}{\left(x-1\right)\left(x+2\right)}$$

Īsās risinājuma darbības

Lai saskaitītu vai atņemtu izteiksmes, izvērsiet tās, vienādojot saucējus. x+2 un x-1 mazākais kopējais skaitlis, ar kuru dalāms bez atlikuma, ir \left(x-1\right)\left(x+2\right). Reiziniet \frac{3}{x+2} reiz \frac{x-1}{x-1}. Reiziniet \frac{2}{x-1} reiz \frac{x+2}{x+2}.

$$\frac{3\left(x-1\right)}{\left(x-1\right)\left(x+2\right)}-\frac{2\left(x+2\right)}{\left(x-1\right)\left(x+2\right)}$$

Tā kā \frac{3\left(x-1\right)}{\left(x-1\right)\left(x+2\right)} un \frac{2\left(x+2\right)}{\left(x-1\right)\left(x+2\right)} ir viens un tas pats saucējs, atņemiet tos, atņemot to skaitītājus.

$$\frac{3\left(x-1\right)-2\left(x+2\right)}{\left(x-1\right)\left(x+2\right)}$$

Veiciet reizināšanas darbības izteiksmē 3\left(x-1\right)-2\left(x+2\right).

$$\frac{3x-3-2x-4}{\left(x-1\right)\left(x+2\right)}$$

Apvienojiet līdzīgos locekļus izteiksmē 3x-3-2x-4.

$$\frac{x-7}{\left(x-1\right)\left(x+2\right)}$$

Paplašiniet \left(x-1\right)\left(x+2\right).

$$\frac{x-7}{x^{2}+x-2}$$

Diferencēt pēc x

$$\frac{5+14x-x^{2}}{x^{4}+2x^{3}-3x^{2}-4x+4}$$

Darbības, izmantojot dalījuma atvasinājuma kārtulu

Lai saskaitītu vai atņemtu izteiksmes, izvērsiet tās, vienādojot saucējus. x+2 un x-1 mazākais kopējais skaitlis, ar kuru dalāms bez atlikuma, ir \left(x-1\right)\left(x+2\right). Reiziniet \frac{3}{x+2} reiz \frac{x-1}{x-1}. Reiziniet \frac{2}{x-1} reiz \frac{x+2}{x+2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{3\left(x-1\right)}{\left(x-1\right)\left(x+2\right)}-\frac{2\left(x+2\right)}{\left(x-1\right)\left(x+2\right)})$$

Tā kā \frac{3\left(x-1\right)}{\left(x-1\right)\left(x+2\right)} un \frac{2\left(x+2\right)}{\left(x-1\right)\left(x+2\right)} ir viens un tas pats saucējs, atņemiet tos, atņemot to skaitītājus.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{3\left(x-1\right)-2\left(x+2\right)}{\left(x-1\right)\left(x+2\right)})$$

Veiciet reizināšanas darbības izteiksmē 3\left(x-1\right)-2\left(x+2\right).

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{3x-3-2x-4}{\left(x-1\right)\left(x+2\right)})$$

Apvienojiet līdzīgos locekļus izteiksmē 3x-3-2x-4.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x-7}{\left(x-1\right)\left(x+2\right)})$$

Izmantojiet distributīvo īpašību, katru x-1 locekli reizinot ar katru x+2 locekli.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x-7}{x^{2}+2x-x-2})$$

Savelciet 2x un -x, lai iegūtu x.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x-7}{x^{2}+x-2})$$

Jebkurām divām diferencējamām funkcijām divu funkciju dalījuma atvasinājums ir saucējs reiz skaitītāja atvasinājums mīnus skaitītājs reiz saucēja atvasinājums, kas visi izdalīti ar saucēju kvadrātā.

$$\frac{\left(x^{2}+x^{1}-2\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{1}-7)-\left(x^{1}-7\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{2}+x^{1}-2)}{\left(x^{2}+x^{1}-2\right)^{2}}$$

Polinoma atvasinājums ir tā locekļu atvasinājumu summa. Konstanta locekļa atvasinājums ir 0. ax^{n} atvasinājums ir nax^{n-1}.

$$\frac{\left(x^{2}+x^{1}-2\right)x^{1-1}-\left(x^{1}-7\right)\left(2x^{2-1}+x^{1-1}\right)}{\left(x^{2}+x^{1}-2\right)^{2}}$$

Vienkāršojiet.

$$\frac{\left(x^{2}+x^{1}-2\right)x^{0}-\left(x^{1}-7\right)\left(2x^{1}+x^{0}\right)}{\left(x^{2}+x^{1}-2\right)^{2}}$$

Reiziniet x^{2}+x^{1}-2 reiz x^{0}.

$$\frac{x^{2}x^{0}+x^{1}x^{0}-2x^{0}-\left(x^{1}-7\right)\left(2x^{1}+x^{0}\right)}{\left(x^{2}+x^{1}-2\right)^{2}}$$

Reiziniet x^{1}-7 reiz 2x^{1}+x^{0}.

$$\frac{x^{2}x^{0}+x^{1}x^{0}-2x^{0}-\left(x^{1}\times 2x^{1}+x^{1}x^{0}-7\times 2x^{1}-7x^{0}\right)}{\left(x^{2}+x^{1}-2\right)^{2}}$$

Lai sareizinātu vienas bāzes pakāpes, saskaitiet to kāpinātājus.

$$\frac{x^{2}+x^{1}-2x^{0}-\left(2x^{1+1}+x^{1}-7\times 2x^{1}-7x^{0}\right)}{\left(x^{2}+x^{1}-2\right)^{2}}$$

Vienkāršojiet.

$$\frac{x^{2}+x^{1}-2x^{0}-\left(2x^{2}+x^{1}-14x^{1}-7x^{0}\right)}{\left(x^{2}+x^{1}-2\right)^{2}}$$

Savelciet līdzīgus locekļus.

$$\frac{-x^{2}+14x^{1}+5x^{0}}{\left(x^{2}+x^{1}-2\right)^{2}}$$

Jebkuram loceklim t t^{1}=t.

$$\frac{-x^{2}+14x+5x^{0}}{\left(x^{2}+x-2\right)^{2}}$$

Jebkuram loceklim t, izņemot 0, t^{0}=1.

$$\frac{-x^{2}+14x+5\times 1}{\left(x^{2}+x-2\right)^{2}}$$

Jebkuram loceklim t t\times 1=t un 1t=t.

$$\frac{-x^{2}+14x+5}{\left(x^{2}+x-2\right)^{2}}$$