Atrisiniet 3/x+1=x/x-1-1

$$\frac{ 3 }{ x+1 } = \frac{ x }{ x-1 } -1$$

Atrast x

$$x=2$$

Lineāra vienādojuma risināšanas darbības

Mainīgais x nevar būt vienāds ar jebkuru no vērtībām -1,1, jo dalīšana ar nulli nav definēta. Reiziniet abas vienādojuma puses ar \left(x-1\right)\left(x+1\right), kas ir mazākais x+1,x-1 skaitlis, kas dalās bez atlikuma.

$$\left(x-1\right)\times 3=\left(x+1\right)x+\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(-1\right)$$

Izmantojiet distributīvo īpašību, lai reizinātu x-1 ar 3.

$$3x-3=\left(x+1\right)x+\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(-1\right)$$

Izmantojiet distributīvo īpašību, lai reizinātu x+1 ar x.

$$3x-3=x^{2}+x+\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(-1\right)$$

Izmantojiet distributīvo īpašību, lai reizinātu x-1 ar x+1 un apvienotu līdzīgos locekļus.

$$3x-3=x^{2}+x+\left(x^{2}-1\right)\left(-1\right)$$

Izmantojiet distributīvo īpašību, lai reizinātu x^{2}-1 ar -1.

$$3x-3=x^{2}+x-x^{2}+1$$

Savelciet x^{2} un -x^{2}, lai iegūtu 0.

$$3x-3=x+1$$

Atņemiet x no abām pusēm.

$$3x-3-x=1$$

Savelciet 3x un -x, lai iegūtu 2x.

$$2x-3=1$$

Pievienot 3 abās pusēs.

$$2x=1+3$$

Saskaitiet 1 un 3, lai iegūtu 4.

$$2x=4$$

Daliet abas puses ar 2.

$$x=\frac{4}{2}$$

Daliet 4 ar 2, lai iegūtu 2.

$$x=2$$