Atrisiniet 3/2xx^2/6x+10

$$\frac{ 3 }{ 2x } \frac{ { x }^{ 2 } }{ 6x+10 }$$

Izrēķināt

$$\frac{3x}{4\left(3x+5\right)}$$

Īsās risinājuma darbības

Reiziniet \frac{3}{2x} ar \frac{x^{2}}{6x+10}, reizinot skaitītāju ar skaitītāju un saucēju ar saucēju.

$$\frac{3x^{2}}{2x\left(6x+10\right)}$$

Saīsiniet x gan skaitītājā, gan saucējā.

$$\frac{3x}{2\left(6x+10\right)}$$

Izmantojiet distributīvo īpašību, lai reizinātu 2 ar 6x+10.

$$\frac{3x}{12x+20}$$

Diferencēt pēc x

$$\frac{15}{4\left(3x+5\right)^{2}}$$

Darbības, izmantojot dalījuma atvasinājuma kārtulu

Reiziniet \frac{3}{2x} ar \frac{x^{2}}{6x+10}, reizinot skaitītāju ar skaitītāju un saucēju ar saucēju.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{3x^{2}}{2x\left(6x+10\right)})$$

Saīsiniet x gan skaitītājā, gan saucējā.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{3x}{2\left(6x+10\right)})$$

Izmantojiet distributīvo īpašību, lai reizinātu 2 ar 6x+10.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{3x}{12x+20})$$

Jebkurām divām diferencējamām funkcijām divu funkciju dalījuma atvasinājums ir saucējs reiz skaitītāja atvasinājums mīnus skaitītājs reiz saucēja atvasinājums, kas visi izdalīti ar saucēju kvadrātā.

$$\frac{\left(12x^{1}+20\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(3x^{1})-3x^{1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(12x^{1}+20)}{\left(12x^{1}+20\right)^{2}}$$

Polinoma atvasinājums ir tā locekļu atvasinājumu summa. Konstanta locekļa atvasinājums ir 0. ax^{n} atvasinājums ir nax^{n-1}.

$$\frac{\left(12x^{1}+20\right)\times 3x^{1-1}-3x^{1}\times 12x^{1-1}}{\left(12x^{1}+20\right)^{2}}$$

Veiciet aritmētiskās darbības.

$$\frac{\left(12x^{1}+20\right)\times 3x^{0}-3x^{1}\times 12x^{0}}{\left(12x^{1}+20\right)^{2}}$$

Izvērsiet, izmantojot distributīvo īpašību.

$$\frac{12x^{1}\times 3x^{0}+20\times 3x^{0}-3x^{1}\times 12x^{0}}{\left(12x^{1}+20\right)^{2}}$$

Lai sareizinātu vienas bāzes pakāpes, saskaitiet to kāpinātājus.

$$\frac{12\times 3x^{1}+20\times 3x^{0}-3\times 12x^{1}}{\left(12x^{1}+20\right)^{2}}$$

Veiciet aritmētiskās darbības.

$$\frac{36x^{1}+60x^{0}-36x^{1}}{\left(12x^{1}+20\right)^{2}}$$

Savelciet līdzīgus locekļus.

$$\frac{\left(36-36\right)x^{1}+60x^{0}}{\left(12x^{1}+20\right)^{2}}$$

Atņemiet 36 no 36.

$$\frac{60x^{0}}{\left(12x^{1}+20\right)^{2}}$$

Jebkuram loceklim t t^{1}=t.

$$\frac{60x^{0}}{\left(12x+20\right)^{2}}$$

Jebkuram loceklim t, izņemot 0, t^{0}=1.

$$\frac{60\times 1}{\left(12x+20\right)^{2}}$$

Jebkuram loceklim t t\times 1=t un 1t=t.

$$\frac{60}{\left(12x+20\right)^{2}}$$