Atrisiniet 3/2(x+5)-1/3(x+2)=9/2

$$\frac{ 3 }{ 2 } (x+5)- \frac{ 1 }{ 3 } (x+2)= \frac{ 9 }{ 2 }$$

Atrast x

$$x=-2$$

Lineāra vienādojuma risināšanas darbības

Izmantojiet distributīvo īpašību, lai reizinātu \frac{3}{2} ar x+5.

$$\frac{3}{2}x+\frac{3}{2}\times 5-\frac{1}{3}\left(x+2\right)=\frac{9}{2}$$

Izsakiet \frac{3}{2}\times 5 kā vienu daļskaitli.

$$\frac{3}{2}x+\frac{3\times 5}{2}-\frac{1}{3}\left(x+2\right)=\frac{9}{2}$$

Reiziniet 3 un 5, lai iegūtu 15.

$$\frac{3}{2}x+\frac{15}{2}-\frac{1}{3}\left(x+2\right)=\frac{9}{2}$$

Izmantojiet distributīvo īpašību, lai reizinātu -\frac{1}{3} ar x+2.

$$\frac{3}{2}x+\frac{15}{2}-\frac{1}{3}x-\frac{1}{3}\times 2=\frac{9}{2}$$

Izsakiet -\frac{1}{3}\times 2 kā vienu daļskaitli.

$$\frac{3}{2}x+\frac{15}{2}-\frac{1}{3}x+\frac{-2}{3}=\frac{9}{2}$$

Daļskaitli \frac{-2}{3} var pārrakstīt kā -\frac{2}{3} , izvelkot negatīvo zīmi.

$$\frac{3}{2}x+\frac{15}{2}-\frac{1}{3}x-\frac{2}{3}=\frac{9}{2}$$

Savelciet \frac{3}{2}x un -\frac{1}{3}x, lai iegūtu \frac{7}{6}x.

$$\frac{7}{6}x+\frac{15}{2}-\frac{2}{3}=\frac{9}{2}$$

2 un 3 mazākais kopējais skaitlis, ar kuru dalāms bez atlikuma, ir 6. Konvertējiet \frac{15}{2} un \frac{2}{3} daļskaitļiem ar saucēju 6.

$$\frac{7}{6}x+\frac{45}{6}-\frac{4}{6}=\frac{9}{2}$$

Tā kā \frac{45}{6} un \frac{4}{6} ir viens un tas pats saucējs, atņemiet tos, atņemot to skaitītājus.

$$\frac{7}{6}x+\frac{45-4}{6}=\frac{9}{2}$$

Atņemiet 4 no 45, lai iegūtu 41.

$$\frac{7}{6}x+\frac{41}{6}=\frac{9}{2}$$

Atņemiet \frac{41}{6} no abām pusēm.

$$\frac{7}{6}x=\frac{9}{2}-\frac{41}{6}$$

2 un 6 mazākais kopējais skaitlis, ar kuru dalāms bez atlikuma, ir 6. Konvertējiet \frac{9}{2} un \frac{41}{6} daļskaitļiem ar saucēju 6.

$$\frac{7}{6}x=\frac{27}{6}-\frac{41}{6}$$

Tā kā \frac{27}{6} un \frac{41}{6} ir viens un tas pats saucējs, atņemiet tos, atņemot to skaitītājus.

$$\frac{7}{6}x=\frac{27-41}{6}$$

Atņemiet 41 no 27, lai iegūtu -14.

$$\frac{7}{6}x=\frac{-14}{6}$$

Vienādot daļskaitli \frac{-14}{6} līdz mazākajam loceklim, izvelkot un saīsinot 2.

$$\frac{7}{6}x=-\frac{7}{3}$$

Reiziniet abās puses ar \frac{6}{7}, abpusēju \frac{7}{6} vērtību.

$$x=-\frac{7}{3}\times \frac{6}{7}$$

Reiziniet -\frac{7}{3} ar \frac{6}{7}, reizinot skaitītāju ar skaitītāju un saucēju ar saucēju.

$$x=\frac{-7\times 6}{3\times 7}$$

Veiciet reizināšanas darbības daļskaitlī \frac{-7\times 6}{3\times 7}.

$$x=\frac{-42}{21}$$

Daliet -42 ar 21, lai iegūtu -2.

$$x=-2$$