Atrisiniet 3/2left(2/3left(1/4x+1right)+2right)-5/2=frac{2}{3}x

$$\frac{ 3 }{ 2 } \left( \frac{ 2 }{ 3 } \left( \frac{ 1 }{ 4 } x+1 \right) +2 \right) - \frac{ 5 }{ 2 } = \frac{ 2 }{ 3 } x$$

Atrast x

$$x = \frac{18}{5} = 3\frac{3}{5} = 3,6$$

Lineāra vienādojuma risināšanas darbības

Izmantojiet distributīvo īpašību, lai reizinātu \frac{2}{3} ar \frac{1}{4}x+1.

$$\frac{3}{2}\left(\frac{2}{3}\times \frac{1}{4}x+\frac{2}{3}+2\right)-\frac{5}{2}=\frac{2}{3}x$$

Reiziniet \frac{2}{3} ar \frac{1}{4}, reizinot skaitītāju ar skaitītāju un saucēju ar saucēju.

$$\frac{3}{2}\left(\frac{2\times 1}{3\times 4}x+\frac{2}{3}+2\right)-\frac{5}{2}=\frac{2}{3}x$$

Veiciet reizināšanas darbības daļskaitlī \frac{2\times 1}{3\times 4}.

$$\frac{3}{2}\left(\frac{2}{12}x+\frac{2}{3}+2\right)-\frac{5}{2}=\frac{2}{3}x$$

Vienādot daļskaitli \frac{2}{12} līdz mazākajam loceklim, izvelkot un saīsinot 2.

$$\frac{3}{2}\left(\frac{1}{6}x+\frac{2}{3}+2\right)-\frac{5}{2}=\frac{2}{3}x$$

Pārvērst 2 par daļskaitli \frac{6}{3}.

$$\frac{3}{2}\left(\frac{1}{6}x+\frac{2}{3}+\frac{6}{3}\right)-\frac{5}{2}=\frac{2}{3}x$$

Tā kā \frac{2}{3} un \frac{6}{3} ir viens un tas pats saucējs, saskaitiet tos, saskaitot to skaitītājus.

$$\frac{3}{2}\left(\frac{1}{6}x+\frac{2+6}{3}\right)-\frac{5}{2}=\frac{2}{3}x$$

Saskaitiet 2 un 6, lai iegūtu 8.

$$\frac{3}{2}\left(\frac{1}{6}x+\frac{8}{3}\right)-\frac{5}{2}=\frac{2}{3}x$$

Izmantojiet distributīvo īpašību, lai reizinātu \frac{3}{2} ar \frac{1}{6}x+\frac{8}{3}.

$$\frac{3}{2}\times \frac{1}{6}x+\frac{3}{2}\times \frac{8}{3}-\frac{5}{2}=\frac{2}{3}x$$

Reiziniet \frac{3}{2} ar \frac{1}{6}, reizinot skaitītāju ar skaitītāju un saucēju ar saucēju.

$$\frac{3\times 1}{2\times 6}x+\frac{3}{2}\times \frac{8}{3}-\frac{5}{2}=\frac{2}{3}x$$

Veiciet reizināšanas darbības daļskaitlī \frac{3\times 1}{2\times 6}.

$$\frac{3}{12}x+\frac{3}{2}\times \frac{8}{3}-\frac{5}{2}=\frac{2}{3}x$$

Vienādot daļskaitli \frac{3}{12} līdz mazākajam loceklim, izvelkot un saīsinot 3.

$$\frac{1}{4}x+\frac{3}{2}\times \frac{8}{3}-\frac{5}{2}=\frac{2}{3}x$$

Reiziniet \frac{3}{2} ar \frac{8}{3}, reizinot skaitītāju ar skaitītāju un saucēju ar saucēju.

$$\frac{1}{4}x+\frac{3\times 8}{2\times 3}-\frac{5}{2}=\frac{2}{3}x$$

Saīsiniet 3 gan skaitītājā, gan saucējā.

$$\frac{1}{4}x+\frac{8}{2}-\frac{5}{2}=\frac{2}{3}x$$

Daliet 8 ar 2, lai iegūtu 4.

$$\frac{1}{4}x+4-\frac{5}{2}=\frac{2}{3}x$$

Pārvērst 4 par daļskaitli \frac{8}{2}.

$$\frac{1}{4}x+\frac{8}{2}-\frac{5}{2}=\frac{2}{3}x$$

Tā kā \frac{8}{2} un \frac{5}{2} ir viens un tas pats saucējs, atņemiet tos, atņemot to skaitītājus.

$$\frac{1}{4}x+\frac{8-5}{2}=\frac{2}{3}x$$

Atņemiet 5 no 8, lai iegūtu 3.

$$\frac{1}{4}x+\frac{3}{2}=\frac{2}{3}x$$

Atņemiet \frac{2}{3}x no abām pusēm.

$$\frac{1}{4}x+\frac{3}{2}-\frac{2}{3}x=0$$

Savelciet \frac{1}{4}x un -\frac{2}{3}x, lai iegūtu -\frac{5}{12}x.

$$-\frac{5}{12}x+\frac{3}{2}=0$$

Atņemiet \frac{3}{2} no abām pusēm. Atņemot nu nulles jebko, iegūst tā noliegumu.

$$-\frac{5}{12}x=-\frac{3}{2}$$

Reiziniet abās puses ar -\frac{12}{5}, abpusēju -\frac{5}{12} vērtību.

$$x=-\frac{3}{2}\left(-\frac{12}{5}\right)$$

Reiziniet -\frac{3}{2} ar -\frac{12}{5}, reizinot skaitītāju ar skaitītāju un saucēju ar saucēju.

$$x=\frac{-3\left(-12\right)}{2\times 5}$$

Veiciet reizināšanas darbības daļskaitlī \frac{-3\left(-12\right)}{2\times 5}.

$$x=\frac{36}{10}$$

Vienādot daļskaitli \frac{36}{10} līdz mazākajam loceklim, izvelkot un saīsinot 2.

$$x=\frac{18}{5}$$