Atrisiniet 2x-1/9-x-4/5=x

$$\frac{ 2x-1 }{ 9 } - \frac{ x-4 }{ 5 } =x$$

Atrast x

$$x=\frac{31}{44}\approx 0,704545455$$

Lineāra vienādojuma risināšanas darbības

Lai saskaitītu vai atņemtu izteiksmes, izvērsiet tās, vienādojot saucējus. 9 un 5 mazākais kopējais skaitlis, ar kuru dalāms bez atlikuma, ir 45. Reiziniet \frac{2x-1}{9} reiz \frac{5}{5}. Reiziniet \frac{x-4}{5} reiz \frac{9}{9}.

$$\frac{5\left(2x-1\right)}{45}-\frac{9\left(x-4\right)}{45}=x$$

Tā kā \frac{5\left(2x-1\right)}{45} un \frac{9\left(x-4\right)}{45} ir viens un tas pats saucējs, atņemiet tos, atņemot to skaitītājus.

$$\frac{5\left(2x-1\right)-9\left(x-4\right)}{45}=x$$

Veiciet reizināšanas darbības izteiksmē 5\left(2x-1\right)-9\left(x-4\right).

$$\frac{10x-5-9x+36}{45}=x$$

Apvienojiet līdzīgos locekļus izteiksmē 10x-5-9x+36.

$$\frac{x+31}{45}=x$$

Daliet katru x+31 locekli ar 45, lai iegūtu \frac{1}{45}x+\frac{31}{45}.

$$\frac{1}{45}x+\frac{31}{45}=x$$

Atņemiet x no abām pusēm.

$$\frac{1}{45}x+\frac{31}{45}-x=0$$

Savelciet \frac{1}{45}x un -x, lai iegūtu -\frac{44}{45}x.

$$-\frac{44}{45}x+\frac{31}{45}=0$$

Atņemiet \frac{31}{45} no abām pusēm. Atņemot nu nulles jebko, iegūst tā noliegumu.

$$-\frac{44}{45}x=-\frac{31}{45}$$

Reiziniet abās puses ar -\frac{45}{44}, abpusēju -\frac{44}{45} vērtību.

$$x=-\frac{31}{45}\left(-\frac{45}{44}\right)$$

Reiziniet -\frac{31}{45} ar -\frac{45}{44}, reizinot skaitītāju ar skaitītāju un saucēju ar saucēju.

$$x=\frac{-31\left(-45\right)}{45\times 44}$$

Veiciet reizināšanas darbības daļskaitlī \frac{-31\left(-45\right)}{45\times 44}.

$$x=\frac{1395}{1980}$$

Vienādot daļskaitli \frac{1395}{1980} līdz mazākajam loceklim, izvelkot un saīsinot 45.

$$x=\frac{31}{44}$$