Atrisiniet 2x+3/5x-1=6x+4/15x+2

$$\frac{ 2x+3 }{ 5x-1 } = \frac{ 6x+4 }{ 15x+2 }$$

Atrast x

$$x=-\frac{2}{7}\approx -0,285714286$$

Lineāra vienādojuma risināšanas darbības

Mainīgais x nevar būt vienāds ar jebkuru no vērtībām -\frac{2}{15},\frac{1}{5}, jo dalīšana ar nulli nav definēta. Reiziniet abas vienādojuma puses ar \left(5x-1\right)\left(15x+2\right), kas ir mazākais 5x-1,15x+2 skaitlis, kas dalās bez atlikuma.

$$\left(15x+2\right)\left(2x+3\right)=\left(5x-1\right)\left(6x+4\right)$$

Izmantojiet distributīvo īpašību, lai reizinātu 15x+2 ar 2x+3 un apvienotu līdzīgos locekļus.

$$30x^{2}+49x+6=\left(5x-1\right)\left(6x+4\right)$$

Izmantojiet distributīvo īpašību, lai reizinātu 5x-1 ar 6x+4 un apvienotu līdzīgos locekļus.

$$30x^{2}+49x+6=30x^{2}+14x-4$$

Atņemiet 30x^{2} no abām pusēm.

$$30x^{2}+49x+6-30x^{2}=14x-4$$

Savelciet 30x^{2} un -30x^{2}, lai iegūtu 0.

$$49x+6=14x-4$$

Atņemiet 14x no abām pusēm.

$$49x+6-14x=-4$$

Savelciet 49x un -14x, lai iegūtu 35x.

$$35x+6=-4$$

Atņemiet 6 no abām pusēm.

$$35x=-4-6$$

Atņemiet 6 no -4, lai iegūtu -10.

$$35x=-10$$

Daliet abas puses ar 35.

$$x=\frac{-10}{35}$$

Vienādot daļskaitli \frac{-10}{35} līdz mazākajam loceklim, izvelkot un saīsinot 5.

$$x=-\frac{2}{7}$$