Atrisiniet 2/d+1/d-2=1

$$\frac{ 2 }{ d } + \frac{ 1 }{ d-2 } =1$$

Atrast d

$$d=1$$

$$d=4$$

Darbības, izmantojot sadalīšanu reizinātājos grupējot

Mainīgais d nevar būt vienāds ar jebkuru no vērtībām 0,2, jo dalīšana ar nulli nav definēta. Reiziniet abas vienādojuma puses ar d\left(d-2\right), kas ir mazākais d,d-2 skaitlis, kas dalās bez atlikuma.

$$\left(d-2\right)\times 2+d=d\left(d-2\right)$$

Izmantojiet distributīvo īpašību, lai reizinātu d-2 ar 2.

$$2d-4+d=d\left(d-2\right)$$

Savelciet 2d un d, lai iegūtu 3d.

$$3d-4=d\left(d-2\right)$$

Izmantojiet distributīvo īpašību, lai reizinātu d ar d-2.

$$3d-4=d^{2}-2d$$

Atņemiet d^{2} no abām pusēm.

$$3d-4-d^{2}=-2d$$

Pievienot 2d abās pusēs.

$$3d-4-d^{2}+2d=0$$

Savelciet 3d un 2d, lai iegūtu 5d.

$$5d-4-d^{2}=0$$

Pārkārtojiet polinomu, lai tas būtu standarta formā. Sakārtojiet locekļus secībā no lielākās līdz mazākajai pakāpei.

$$-d^{2}+5d-4=0$$

Lai atrisinātu vienādojumu, sadaliet kreisās puses līdzās pēc grupēšanas. Vispirms, kreisajā malā ir jābūt pārrakstītajiem kā -d^{2}+ad+bd-4. Lai atrastu a un b, iestatiet sistēmas atrisināt.

$$a+b=5 ab=-\left(-4\right)=4$$

Tā kā ab ir pozitīvs, a un b ir viena zīme. Tā kā a+b ir pozitīvs, a un b ir pozitīvas. Uzskaitiet visus tādu veselo skaitļu pārus, kas sniedz produktu 4.

$$1,4 2,2$$

Aprēķināt katra pāra summu.

$$1+4=5 2+2=4$$

Risinājums ir pāris, kas dod summu 5.

$$a=4 b=1$$

Pārrakstiet -d^{2}+5d-4 kā \left(-d^{2}+4d\right)+\left(d-4\right).

$$\left(-d^{2}+4d\right)+\left(d-4\right)$$

Iznesiet reizinātāju -d pirms iekavām izteiksmē -d^{2}+4d.

$$-d\left(d-4\right)+d-4$$

Iznesiet kopējo reizinātāju d-4 pirms iekavām, izmantojot distributīvo īpašību.

$$\left(d-4\right)\left(-d+1\right)$$

Lai atrastu vienādojumu risinājumus, atrisiniet d-4=0 un -d+1=0.

$$d=4 d=1$$

Darbības, izmantojot kvadrātvienādojuma sakņu formulu

Mainīgais d nevar būt vienāds ar jebkuru no vērtībām 0,2, jo dalīšana ar nulli nav definēta. Reiziniet abas vienādojuma puses ar d\left(d-2\right), kas ir mazākais d,d-2 skaitlis, kas dalās bez atlikuma.

$$\left(d-2\right)\times 2+d=d\left(d-2\right)$$

Izmantojiet distributīvo īpašību, lai reizinātu d-2 ar 2.

$$2d-4+d=d\left(d-2\right)$$

Savelciet 2d un d, lai iegūtu 3d.

$$3d-4=d\left(d-2\right)$$

Izmantojiet distributīvo īpašību, lai reizinātu d ar d-2.

$$3d-4=d^{2}-2d$$

Atņemiet d^{2} no abām pusēm.

$$3d-4-d^{2}=-2d$$

Pievienot 2d abās pusēs.

$$3d-4-d^{2}+2d=0$$

Savelciet 3d un 2d, lai iegūtu 5d.

$$5d-4-d^{2}=0$$

Visus ax^{2}+bx+c=0 veida vienādojumus var atrisināt, izmantojot kvadrātvienādojuma sakņu formulu \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ar šo kvadrātvienādojuma sakņu formulu iegūst divus atrisinājumus — vienu, kad ± ir saskaitīšana, bet otru, kad tā ir atņemšana.

$$-d^{2}+5d-4=0$$

Šis vienādojums ir standarta formā: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrātvienādojuma sakņu formulā \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} aizvietojiet a ar -1, b ar 5 un c ar -4.

$$d=\frac{-5±\sqrt{5^{2}-4\left(-1\right)\left(-4\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Kāpiniet 5 kvadrātā.

$$d=\frac{-5±\sqrt{25-4\left(-1\right)\left(-4\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Reiziniet -4 reiz -1.

$$d=\frac{-5±\sqrt{25+4\left(-4\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Reiziniet 4 reiz -4.

$$d=\frac{-5±\sqrt{25-16}}{2\left(-1\right)}$$

Pieskaitiet 25 pie -16.

$$d=\frac{-5±\sqrt{9}}{2\left(-1\right)}$$

Izvelciet kvadrātsakni no 9.

$$d=\frac{-5±3}{2\left(-1\right)}$$

Reiziniet 2 reiz -1.

$$d=\frac{-5±3}{-2}$$

Tagad atrisiniet vienādojumu d=\frac{-5±3}{-2}, ja ± ir pluss. Pieskaitiet -5 pie 3.

$$d=-\frac{2}{-2}$$

Daliet -2 ar -2.

$$d=1$$

Tagad atrisiniet vienādojumu d=\frac{-5±3}{-2}, ja ± ir mīnuss. Atņemiet 3 no -5.

$$d=-\frac{8}{-2}$$

Daliet -8 ar -2.

$$d=4$$

Vienādojums tagad ir atrisināts.

$$d=1 d=4$$

Darbības, kas jāveic, lai iegūtu pilno kvadrātu

Mainīgais d nevar būt vienāds ar jebkuru no vērtībām 0,2, jo dalīšana ar nulli nav definēta. Reiziniet abas vienādojuma puses ar d\left(d-2\right), kas ir mazākais d,d-2 skaitlis, kas dalās bez atlikuma.

$$\left(d-2\right)\times 2+d=d\left(d-2\right)$$

Izmantojiet distributīvo īpašību, lai reizinātu d-2 ar 2.

$$2d-4+d=d\left(d-2\right)$$

Savelciet 2d un d, lai iegūtu 3d.

$$3d-4=d\left(d-2\right)$$

Izmantojiet distributīvo īpašību, lai reizinātu d ar d-2.

$$3d-4=d^{2}-2d$$

Atņemiet d^{2} no abām pusēm.

$$3d-4-d^{2}=-2d$$

Pievienot 2d abās pusēs.

$$3d-4-d^{2}+2d=0$$

Savelciet 3d un 2d, lai iegūtu 5d.

$$5d-4-d^{2}=0$$

Pievienot 4 abās pusēs. Jebkuram skaitlim pieskaitot nulli, iegūst to pašu skaitli.

$$5d-d^{2}=4$$

Tādus kvadrātiskos vienādojumus kā šis var atrisināt, papildinot vienādojumu, līdz tas ir pilnais kvadrātvienādojums. Lai tas būtu pilnais kvadrātvienādojums, vispirms vienādojumam ir jābūt šādā formātā x^{2}+bx=c.

$$-d^{2}+5d=4$$

Daliet abas puses ar -1.

$$\frac{-d^{2}+5d}{-1}=\frac{4}{-1}$$

Dalīšana ar -1 atsauc reizināšanu ar -1.

$$d^{2}+\frac{5}{-1}d=\frac{4}{-1}$$

Daliet 5 ar -1.

$$d^{2}-5d=\frac{4}{-1}$$

Daliet 4 ar -1.

$$d^{2}-5d=-4$$

Daliet locekļa x koeficientu -5 ar 2, lai iegūtu -\frac{5}{2}. Pēc tam abām vienādojuma pusēm pieskaitiet -\frac{5}{2} kvadrātā. Ar šo darbību vienādojuma kreisā puse kļūst par pilnu kvadrātu.

$$d^{2}-5d+\left(-\frac{5}{2}\right)^{2}=-4+\left(-\frac{5}{2}\right)^{2}$$

Kāpiniet kvadrātā -\frac{5}{2}, kāpinot kvadrātā gan daļas skaitītāju, gan saucēju.

$$d^{2}-5d+\frac{25}{4}=-4+\frac{25}{4}$$

Pieskaitiet -4 pie \frac{25}{4}.

$$d^{2}-5d+\frac{25}{4}=\frac{9}{4}$$

Sadaliet reizinātājos d^{2}-5d+\frac{25}{4}. Kopumā, kad x^{2}+bx+c ir ideālā kvadrātā, to vienmēr var sadalīt reizinātājos kā \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(d-\frac{5}{2}\right)^{2}=\frac{9}{4}$$

Izvelciet abu vienādojuma pušu kvadrātsakni.

$$\sqrt{\left(d-\frac{5}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{9}{4}}$$

Vienkāršojiet.

$$d-\frac{5}{2}=\frac{3}{2} d-\frac{5}{2}=-\frac{3}{2}$$

Pieskaitiet \frac{5}{2} abās vienādojuma pusēs.

$$d=4 d=1$$