Atrisiniet 2/sqrt{7+5}

$$\frac{ 2 }{ \sqrt{ 7 } +5 }$$

Izrēķināt

$$\frac{5-\sqrt{7}}{9}\approx 0,261583188$$

Atrisinājuma darbības

Atbrīvojieties no iracionalitātes saucēju ar \frac{2}{\sqrt{7}+5}, reizinot skaitītāju un saucēju ar \sqrt{7}-5.

$$\frac{2\left(\sqrt{7}-5\right)}{\left(\sqrt{7}+5\right)\left(\sqrt{7}-5\right)}$$

Apsveriet \left(\sqrt{7}+5\right)\left(\sqrt{7}-5\right). Reizināšanu var pārvērst par kvadrātu starpību, izmantojot šo kārtulu: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{2\left(\sqrt{7}-5\right)}{\left(\sqrt{7}\right)^{2}-5^{2}}$$

Kāpiniet \sqrt{7} kvadrātā. Kāpiniet 5 kvadrātā.

$$\frac{2\left(\sqrt{7}-5\right)}{7-25}$$

Atņemiet 25 no 7, lai iegūtu -18.

$$\frac{2\left(\sqrt{7}-5\right)}{-18}$$

Daliet 2\left(\sqrt{7}-5\right) ar -18, lai iegūtu -\frac{1}{9}\left(\sqrt{7}-5\right).

$$-\frac{1}{9}\left(\sqrt{7}-5\right)$$

Izmantojiet distributīvo īpašību, lai reizinātu -\frac{1}{9} ar \sqrt{7}-5.

$$-\frac{1}{9}\sqrt{7}-\frac{1}{9}\left(-5\right)$$

Izsakiet -\frac{1}{9}\left(-5\right) kā vienu daļskaitli.

$$-\frac{1}{9}\sqrt{7}+\frac{-\left(-5\right)}{9}$$

Reiziniet -1 un -5, lai iegūtu 5.

$$-\frac{1}{9}\sqrt{7}+\frac{5}{9}$$