Atrisiniet 2/sqrt{6+2}

$$\frac{ 2 }{ \sqrt{ 6 } +2 }$$

Izrēķināt

$$\sqrt{6}-2\approx 0,449489743$$

Atrisinājuma darbības

Atbrīvojieties no iracionalitātes saucēju ar \frac{2}{\sqrt{6}+2}, reizinot skaitītāju un saucēju ar \sqrt{6}-2.

$$\frac{2\left(\sqrt{6}-2\right)}{\left(\sqrt{6}+2\right)\left(\sqrt{6}-2\right)}$$

Apsveriet \left(\sqrt{6}+2\right)\left(\sqrt{6}-2\right). Reizināšanu var pārvērst par kvadrātu starpību, izmantojot šo kārtulu: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{2\left(\sqrt{6}-2\right)}{\left(\sqrt{6}\right)^{2}-2^{2}}$$

Kāpiniet \sqrt{6} kvadrātā. Kāpiniet 2 kvadrātā.

$$\frac{2\left(\sqrt{6}-2\right)}{6-4}$$

Atņemiet 4 no 6, lai iegūtu 2.

$$\frac{2\left(\sqrt{6}-2\right)}{2}$$

Saīsiniet 2 un 2.

$$\sqrt{6}-2$$