Atrisiniet 180/360(x^2)*pi=50pi

$$\frac{ 180 }{ 360 } ( { x }^{ 2 } ) \times \pi =50 \pi$$

Atrast x

$$x=10$$

$$x=-10$$

Darbības, izmantojot kvadrātu starpību

Saīsiniet \pi abās pusēs.

$$\frac{180}{360}x^{2}=50$$

Vienādot daļskaitli \frac{180}{360} līdz mazākajam loceklim, izvelkot un saīsinot 180.

$$\frac{1}{2}x^{2}=50$$

Atņemiet 50 no abām pusēm.

$$\frac{1}{2}x^{2}-50=0$$

Reiziniet abas puses ar 2.

$$x^{2}-100=0$$

Apsveriet x^{2}-100. Pārrakstiet x^{2}-100 kā x^{2}-10^{2}. Kvadrātu starpību var sadalīt reizinātājos, izmantojot formulu: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-10\right)\left(x+10\right)=0$$

Lai atrastu vienādojumu risinājumus, atrisiniet x-10=0 un x+10=0.

$$x=10 x=-10$$

Darbības, izvelkot kvadrātsakni

Saīsiniet \pi abās pusēs.

$$\frac{180}{360}x^{2}=50$$

Vienādot daļskaitli \frac{180}{360} līdz mazākajam loceklim, izvelkot un saīsinot 180.

$$\frac{1}{2}x^{2}=50$$

Reiziniet abās puses ar 2, abpusēju \frac{1}{2} vērtību.

$$x^{2}=50\times 2$$

Reiziniet 50 un 2, lai iegūtu 100.

$$x^{2}=100$$

Izvelciet kvadrātsakni no abām vienādojuma pusēm.

$$x=10 x=-10$$

Darbības, izmantojot kvadrātvienādojuma sakņu formulu

Saīsiniet \pi abās pusēs.

$$\frac{180}{360}x^{2}=50$$

Vienādot daļskaitli \frac{180}{360} līdz mazākajam loceklim, izvelkot un saīsinot 180.

$$\frac{1}{2}x^{2}=50$$

Atņemiet 50 no abām pusēm.

$$\frac{1}{2}x^{2}-50=0$$

Šis vienādojums ir standarta formā: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrātvienādojuma sakņu formulā \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} aizvietojiet a ar \frac{1}{2}, b ar 0 un c ar -50.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times \frac{1}{2}\left(-50\right)}}{2\times \frac{1}{2}}$$

Kāpiniet 0 kvadrātā.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times \frac{1}{2}\left(-50\right)}}{2\times \frac{1}{2}}$$

Reiziniet -4 reiz \frac{1}{2}.

$$x=\frac{0±\sqrt{-2\left(-50\right)}}{2\times \frac{1}{2}}$$

Reiziniet -2 reiz -50.

$$x=\frac{0±\sqrt{100}}{2\times \frac{1}{2}}$$

Izvelciet kvadrātsakni no 100.

$$x=\frac{0±10}{2\times \frac{1}{2}}$$

Reiziniet 2 reiz \frac{1}{2}.

$$x=\frac{0±10}{1}$$

Tagad atrisiniet vienādojumu x=\frac{0±10}{1}, ja ± ir pluss.

$$x=10$$

Tagad atrisiniet vienādojumu x=\frac{0±10}{1}, ja ± ir mīnuss.

$$x=-10$$

Vienādojums tagad ir atrisināts.

$$x=10 x=-10$$