Atrisiniet 16x^8/625-256y^4/81

$$\frac{ 16 { x }^{ 8 } }{ 625 } - \frac{ 256 { y }^{ 4 } }{ 81 }$$

Sadalīt reizinātājos

$$\frac{16\left(3x^{2}-10y\right)\left(3x^{2}+10y\right)\left(9x^{4}+100y^{2}\right)}{50625}$$

Atrisinājuma darbības

Iznesiet reizinātāju \frac{16}{50625} pirms iekavām.

$$\frac{16\left(81x^{8}-10000y^{4}\right)}{50625}$$

Apsveriet 81x^{8}-10000y^{4}. Pārrakstiet 81x^{8}-10000y^{4} kā \left(9x^{4}\right)^{2}-\left(100y^{2}\right)^{2}. Kvadrātu starpību var sadalīt reizinātājos, izmantojot formulu: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(9x^{4}-100y^{2}\right)\left(9x^{4}+100y^{2}\right)$$

Apsveriet 9x^{4}-100y^{2}. Pārrakstiet 9x^{4}-100y^{2} kā \left(3x^{2}\right)^{2}-\left(10y\right)^{2}. Kvadrātu starpību var sadalīt reizinātājos, izmantojot formulu: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(3x^{2}-10y\right)\left(3x^{2}+10y\right)$$

Pārrakstiet reizinātājos sadalīto vienādojumu.

$$\frac{16\left(3x^{2}-10y\right)\left(3x^{2}+10y\right)\left(9x^{4}+100y^{2}\right)}{50625}$$

Izrēķināt

$$\frac{16x^{8}}{625}-\frac{256y^{4}}{81}$$

Īsās risinājuma darbības

Lai saskaitītu vai atņemtu izteiksmes, izvērsiet tās, vienādojot saucējus. 625 un 81 mazākais kopējais skaitlis, ar kuru dalāms bez atlikuma, ir 50625. Reiziniet \frac{16x^{8}}{625} reiz \frac{81}{81}. Reiziniet \frac{256y^{4}}{81} reiz \frac{625}{625}.

$$\frac{81\times 16x^{8}}{50625}-\frac{625\times 256y^{4}}{50625}$$

Tā kā \frac{81\times 16x^{8}}{50625} un \frac{625\times 256y^{4}}{50625} ir viens un tas pats saucējs, atņemiet tos, atņemot to skaitītājus.

$$\frac{81\times 16x^{8}-625\times 256y^{4}}{50625}$$

Veiciet reizināšanas darbības izteiksmē 81\times 16x^{8}-625\times 256y^{4}.

$$\frac{1296x^{8}-160000y^{4}}{50625}$$