Atrisiniet 144489/800=103^x

$$\frac{ 144489 }{ 800 } = { 103 }^{ x }$$

Atrast x

$$x=\log_{103}\left(\frac{144489}{800}\right)\approx 1,121176005$$

Darbības, izmantojot logaritma definīciju

Mainiet puses tā, lai visi mainīgie locekļi atrastos pa kreisi.

$$103^{x}=\frac{144489}{800}$$

Logaritmējiet vienādojuma abas puses.

$$\log(103^{x})=\log(\frac{144489}{800})$$

Skaitļa logaritms, kāpināts pakāpē ir pakāpe reiz skaitļa logaritms.

$$x\log(103)=\log(\frac{144489}{800})$$

Daliet abas puses ar \log(103).

$$x=\frac{\log(\frac{144489}{800})}{\log(103)}$$

Pēc formulas pārejai uz citu bāzi \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{103}\left(\frac{144489}{800}\right)$$

Atrast x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(103)}+\log_{103}\left(\frac{144489}{800}\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$