Atrisiniet 13/4+sqrt{3}

$$\frac{ 13 }{ 4+ \sqrt{ 3 } }$$

Izrēķināt

$$4-\sqrt{3}\approx 2,267949192$$

Atrisinājuma darbības

Atbrīvojieties no iracionalitātes saucēju ar \frac{13}{4+\sqrt{3}}, reizinot skaitītāju un saucēju ar 4-\sqrt{3}.

$$\frac{13\left(4-\sqrt{3}\right)}{\left(4+\sqrt{3}\right)\left(4-\sqrt{3}\right)}$$

Apsveriet \left(4+\sqrt{3}\right)\left(4-\sqrt{3}\right). Reizināšanu var pārvērst par kvadrātu starpību, izmantojot šo kārtulu: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{13\left(4-\sqrt{3}\right)}{4^{2}-\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Kāpiniet 4 kvadrātā. Kāpiniet \sqrt{3} kvadrātā.

$$\frac{13\left(4-\sqrt{3}\right)}{16-3}$$

Atņemiet 3 no 16, lai iegūtu 13.

$$\frac{13\left(4-\sqrt{3}\right)}{13}$$

Saīsiniet 13 un 13.

$$4-\sqrt{3}$$