Atrisiniet 12left(120-175right)/12+frac{2*10{sqrt{3}}}

$$\frac{ 12 \left( 120-175 \right) }{ 12+ \frac{ 2 \cdot 10 }{ \sqrt{ 3 } } }$$

Izrēķināt

$$\frac{825\sqrt{3}-1485}{2}\approx -28,029041878$$

Īsās risinājuma darbības

Atņemiet 175 no 120, lai iegūtu -55.

$$\frac{12\left(-55\right)}{12+\frac{2\times 10}{\sqrt{3}}}$$

Reiziniet 12 un -55, lai iegūtu -660.

$$\frac{-660}{12+\frac{2\times 10}{\sqrt{3}}}$$

Reiziniet 2 un 10, lai iegūtu 20.

$$\frac{-660}{12+\frac{20}{\sqrt{3}}}$$

Atbrīvojieties no iracionalitātes saucēju ar \frac{20}{\sqrt{3}}, reizinot skaitītāju un saucēju ar \sqrt{3}.

$$\frac{-660}{12+\frac{20\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}}$$

Skaitļa \sqrt{3} kvadrāts ir 3.

$$\frac{-660}{12+\frac{20\sqrt{3}}{3}}$$

Lai saskaitītu vai atņemtu izteiksmes, izvērsiet tās, vienādojot saucējus. Reiziniet 12 reiz \frac{3}{3}.

$$\frac{-660}{\frac{12\times 3}{3}+\frac{20\sqrt{3}}{3}}$$

Tā kā \frac{12\times 3}{3} un \frac{20\sqrt{3}}{3} ir viens un tas pats saucējs, saskaitiet tos, saskaitot to skaitītājus.

$$\frac{-660}{\frac{12\times 3+20\sqrt{3}}{3}}$$

Veiciet reizināšanas darbības izteiksmē 12\times 3+20\sqrt{3}.

$$\frac{-660}{\frac{36+20\sqrt{3}}{3}}$$

Daliet -660 ar \frac{36+20\sqrt{3}}{3}, reizinot -660 ar apgriezto daļskaitli \frac{36+20\sqrt{3}}{3} .

$$\frac{-660\times 3}{36+20\sqrt{3}}$$

Atbrīvojieties no iracionalitātes saucēju ar \frac{-660\times 3}{36+20\sqrt{3}}, reizinot skaitītāju un saucēju ar 36-20\sqrt{3}.

$$\frac{-660\times 3\left(36-20\sqrt{3}\right)}{\left(36+20\sqrt{3}\right)\left(36-20\sqrt{3}\right)}$$

Apsveriet \left(36+20\sqrt{3}\right)\left(36-20\sqrt{3}\right). Reizināšanu var pārvērst par kvadrātu starpību, izmantojot šo kārtulu: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{-660\times 3\left(36-20\sqrt{3}\right)}{36^{2}-\left(20\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Reiziniet -660 un 3, lai iegūtu -1980.

$$\frac{-1980\left(36-20\sqrt{3}\right)}{36^{2}-\left(20\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Aprēķiniet 36 pakāpē 2 un iegūstiet 1296.

$$\frac{-1980\left(36-20\sqrt{3}\right)}{1296-\left(20\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Paplašiniet \left(20\sqrt{3}\right)^{2}.

$$\frac{-1980\left(36-20\sqrt{3}\right)}{1296-20^{2}\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Aprēķiniet 20 pakāpē 2 un iegūstiet 400.

$$\frac{-1980\left(36-20\sqrt{3}\right)}{1296-400\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Skaitļa \sqrt{3} kvadrāts ir 3.

$$\frac{-1980\left(36-20\sqrt{3}\right)}{1296-400\times 3}$$

Reiziniet 400 un 3, lai iegūtu 1200.

$$\frac{-1980\left(36-20\sqrt{3}\right)}{1296-1200}$$

Atņemiet 1200 no 1296, lai iegūtu 96.

$$\frac{-1980\left(36-20\sqrt{3}\right)}{96}$$

Daliet -1980\left(36-20\sqrt{3}\right) ar 96, lai iegūtu -\frac{165}{8}\left(36-20\sqrt{3}\right).

$$-\frac{165}{8}\left(36-20\sqrt{3}\right)$$

Izmantojiet distributīvo īpašību, lai reizinātu -\frac{165}{8} ar 36-20\sqrt{3}.

$$-\frac{165}{8}\times 36-\frac{165}{8}\left(-20\right)\sqrt{3}$$

Izsakiet -\frac{165}{8}\times 36 kā vienu daļskaitli.

$$\frac{-165\times 36}{8}-\frac{165}{8}\left(-20\right)\sqrt{3}$$

Reiziniet -165 un 36, lai iegūtu -5940.

$$\frac{-5940}{8}-\frac{165}{8}\left(-20\right)\sqrt{3}$$

Vienādot daļskaitli \frac{-5940}{8} līdz mazākajam loceklim, izvelkot un saīsinot 4.

$$-\frac{1485}{2}-\frac{165}{8}\left(-20\right)\sqrt{3}$$

Izsakiet -\frac{165}{8}\left(-20\right) kā vienu daļskaitli.

$$-\frac{1485}{2}+\frac{-165\left(-20\right)}{8}\sqrt{3}$$

Reiziniet -165 un -20, lai iegūtu 3300.

$$-\frac{1485}{2}+\frac{3300}{8}\sqrt{3}$$

Vienādot daļskaitli \frac{3300}{8} līdz mazākajam loceklim, izvelkot un saīsinot 4.

$$-\frac{1485}{2}+\frac{825}{2}\sqrt{3}$$

Sadalīt reizinātājos

$$\frac{165 {(5 \sqrt{3} - 9)}}{2} = -28,029041877838196$$