Atrisiniet 1000/sqrt{frac{500{72}+2500/2017div2}}

$$\frac{ 1000 }{ \sqrt{ \frac{ 500 }{ 72 } + \frac{ 2500 }{ 2017 \div 2 } } }$$

Izrēķināt

$$\frac{120\sqrt{55205290}}{2737}\approx 325,759280011$$

Atrisinājuma darbības

Vienādot daļskaitli \frac{500}{72} līdz mazākajam loceklim, izvelkot un saīsinot 4.

$$\frac{1000}{\sqrt{\frac{125}{18}+\frac{2500}{\frac{2017}{2}}}}$$

Daliet 2500 ar \frac{2017}{2}, reizinot 2500 ar apgriezto daļskaitli \frac{2017}{2} .

$$\frac{1000}{\sqrt{\frac{125}{18}+2500\times \frac{2}{2017}}}$$

Izsakiet 2500\times \frac{2}{2017} kā vienu daļskaitli.

$$\frac{1000}{\sqrt{\frac{125}{18}+\frac{2500\times 2}{2017}}}$$

Reiziniet 2500 un 2, lai iegūtu 5000.

$$\frac{1000}{\sqrt{\frac{125}{18}+\frac{5000}{2017}}}$$

18 un 2017 mazākais kopējais skaitlis, ar kuru dalāms bez atlikuma, ir 36306. Konvertējiet \frac{125}{18} un \frac{5000}{2017} daļskaitļiem ar saucēju 36306.

$$\frac{1000}{\sqrt{\frac{252125}{36306}+\frac{90000}{36306}}}$$

Tā kā \frac{252125}{36306} un \frac{90000}{36306} ir viens un tas pats saucējs, saskaitiet tos, saskaitot to skaitītājus.

$$\frac{1000}{\sqrt{\frac{252125+90000}{36306}}}$$

Saskaitiet 252125 un 90000, lai iegūtu 342125.

$$\frac{1000}{\sqrt{\frac{342125}{36306}}}$$

Pārrakstiet dalījuma kvadrātsakni \sqrt{\frac{342125}{36306}} kā kvadrātveida saknes \frac{\sqrt{342125}}{\sqrt{36306}}.

$$\frac{1000}{\frac{\sqrt{342125}}{\sqrt{36306}}}$$

Sadaliet reizinātājos 342125=5^{2}\times 13685. Pārrakstiet reizinājuma kvadrātsakni \sqrt{5^{2}\times 13685} kā kvadrātveida saknes \sqrt{5^{2}}\sqrt{13685}. Izvelciet kvadrātsakni no 5^{2}.

$$\frac{1000}{\frac{5\sqrt{13685}}{\sqrt{36306}}}$$

Sadaliet reizinātājos 36306=3^{2}\times 4034. Pārrakstiet reizinājuma kvadrātsakni \sqrt{3^{2}\times 4034} kā kvadrātveida saknes \sqrt{3^{2}}\sqrt{4034}. Izvelciet kvadrātsakni no 3^{2}.

$$\frac{1000}{\frac{5\sqrt{13685}}{3\sqrt{4034}}}$$

Atbrīvojieties no iracionalitātes saucēju ar \frac{5\sqrt{13685}}{3\sqrt{4034}}, reizinot skaitītāju un saucēju ar \sqrt{4034}.

$$\frac{1000}{\frac{5\sqrt{13685}\sqrt{4034}}{3\left(\sqrt{4034}\right)^{2}}}$$

Skaitļa \sqrt{4034} kvadrāts ir 4034.

$$\frac{1000}{\frac{5\sqrt{13685}\sqrt{4034}}{3\times 4034}}$$

Lai reiziniet \sqrt{13685} un \sqrt{4034}, reiziniet numurus zem kvadrātveida saknes.

$$\frac{1000}{\frac{5\sqrt{55205290}}{3\times 4034}}$$

Reiziniet 3 un 4034, lai iegūtu 12102.

$$\frac{1000}{\frac{5\sqrt{55205290}}{12102}}$$

Daliet 1000 ar \frac{5\sqrt{55205290}}{12102}, reizinot 1000 ar apgriezto daļskaitli \frac{5\sqrt{55205290}}{12102} .

$$\frac{1000\times 12102}{5\sqrt{55205290}}$$

Saīsiniet 5 gan skaitītājā, gan saucējā.

$$\frac{200\times 12102}{\sqrt{55205290}}$$

Atbrīvojieties no iracionalitātes saucēju ar \frac{200\times 12102}{\sqrt{55205290}}, reizinot skaitītāju un saucēju ar \sqrt{55205290}.

$$\frac{200\times 12102\sqrt{55205290}}{\left(\sqrt{55205290}\right)^{2}}$$

Skaitļa \sqrt{55205290} kvadrāts ir 55205290.

$$\frac{200\times 12102\sqrt{55205290}}{55205290}$$

Reiziniet 200 un 12102, lai iegūtu 2420400.

$$\frac{2420400\sqrt{55205290}}{55205290}$$

Daliet 2420400\sqrt{55205290} ar 55205290, lai iegūtu \frac{120}{2737}\sqrt{55205290}.

$$\frac{120}{2737}\sqrt{55205290}$$