Atrisiniet frac{100sqrt{3}}{1-sqrt{3}}=x

$$\frac{ 100 \sqrt{ 3 } }{ 1- \sqrt{ 3 } } =x$$

Atrast x

$$x=-50\sqrt{3}-150\approx -236,602540378$$

Lineāra vienādojuma risināšanas darbības

Atbrīvojieties no iracionalitātes saucēju ar \frac{100\sqrt{3}}{1-\sqrt{3}}, reizinot skaitītāju un saucēju ar 1+\sqrt{3}.

$$\frac{100\sqrt{3}\left(1+\sqrt{3}\right)}{\left(1-\sqrt{3}\right)\left(1+\sqrt{3}\right)}=x$$

Apsveriet \left(1-\sqrt{3}\right)\left(1+\sqrt{3}\right). Reizināšanu var pārvērst par kvadrātu starpību, izmantojot šo kārtulu: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{100\sqrt{3}\left(1+\sqrt{3}\right)}{1^{2}-\left(\sqrt{3}\right)^{2}}=x$$

Kāpiniet 1 kvadrātā. Kāpiniet \sqrt{3} kvadrātā.

$$\frac{100\sqrt{3}\left(1+\sqrt{3}\right)}{1-3}=x$$

Atņemiet 3 no 1, lai iegūtu -2.

$$\frac{100\sqrt{3}\left(1+\sqrt{3}\right)}{-2}=x$$

Izmantojiet distributīvo īpašību, lai reizinātu 100\sqrt{3} ar 1+\sqrt{3}.

$$\frac{100\sqrt{3}+100\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{-2}=x$$

Skaitļa \sqrt{3} kvadrāts ir 3.

$$\frac{100\sqrt{3}+100\times 3}{-2}=x$$

Reiziniet 100 un 3, lai iegūtu 300.

$$\frac{100\sqrt{3}+300}{-2}=x$$

Daliet katru 100\sqrt{3}+300 locekli ar -2, lai iegūtu -50\sqrt{3}-150.

$$-50\sqrt{3}-150=x$$

Mainiet puses tā, lai visi mainīgie locekļi atrastos pa kreisi.

$$x=-50\sqrt{3}-150$$