Atrisiniet 100/sqrt{3-1}=x

$$\frac{ 100 }{ \sqrt{ 3 } -1 } =x$$

Atrast x

$$x=50\left(\sqrt{3}+1\right)\approx 136,602540378$$

Lineāra vienādojuma risināšanas darbības

Atbrīvojieties no iracionalitātes saucēju ar \frac{100}{\sqrt{3}-1}, reizinot skaitītāju un saucēju ar \sqrt{3}+1.

$$\frac{100\left(\sqrt{3}+1\right)}{\left(\sqrt{3}-1\right)\left(\sqrt{3}+1\right)}=x$$

Apsveriet \left(\sqrt{3}-1\right)\left(\sqrt{3}+1\right). Reizināšanu var pārvērst par kvadrātu starpību, izmantojot šo kārtulu: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{100\left(\sqrt{3}+1\right)}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}-1^{2}}=x$$

Kāpiniet \sqrt{3} kvadrātā. Kāpiniet 1 kvadrātā.

$$\frac{100\left(\sqrt{3}+1\right)}{3-1}=x$$

Atņemiet 1 no 3, lai iegūtu 2.

$$\frac{100\left(\sqrt{3}+1\right)}{2}=x$$

Daliet 100\left(\sqrt{3}+1\right) ar 2, lai iegūtu 50\left(\sqrt{3}+1\right).

$$50\left(\sqrt{3}+1\right)=x$$

Izmantojiet distributīvo īpašību, lai reizinātu 50 ar \sqrt{3}+1.

$$50\sqrt{3}+50=x$$

Mainiet puses tā, lai visi mainīgie locekļi atrastos pa kreisi.

$$x=50\sqrt{3}+50$$