Atrisiniet 1/x+1/y=1/z

$$\frac{ 1 }{ x } + \frac{ 1 }{ y } = \frac{ 1 }{ z }$$

Atrast x

$$x=-\frac{yz}{z-y}$$

$$y\neq 0\text{ and }z\neq 0\text{ and }y\neq z$$

Lineāra vienādojuma risināšanas darbības

Mainīgais x nevar būt vienāds ar 0, jo dalīšana ar nulli nav definēta. Reiziniet abas vienādojuma puses ar xyz, kas ir mazākais x,y,z skaitlis, kurš dalās bez atlikuma.

$$yz+xz=xy$$

Atņemiet xy no abām pusēm.

$$yz+xz-xy=0$$

Atņemiet yz no abām pusēm. Atņemot nu nulles jebko, iegūst tā noliegumu.

$$xz-xy=-yz$$

Pārkārtojiet locekļus.

$$-xy+xz=-yz$$

Savelciet visus locekļus, kuros ir x.

$$\left(-y+z\right)x=-yz$$

Vienādojums ir standarta formā.

$$\left(z-y\right)x=-yz$$

Daliet abas puses ar -y+z.

$$\frac{\left(z-y\right)x}{z-y}=-\frac{yz}{z-y}$$

Dalīšana ar -y+z atsauc reizināšanu ar -y+z.

$$x=-\frac{yz}{z-y}$$

Mainīgais x nevar būt vienāds ar 0.

$$x=-\frac{yz}{z-y}\text{, }x\neq 0$$

Atrast y

$$y=-\frac{xz}{z-x}$$

$$x\neq 0\text{ and }z\neq 0\text{ and }x\neq z$$

Lineāra vienādojuma risināšanas darbības

Mainīgais y nevar būt vienāds ar 0, jo dalīšana ar nulli nav definēta. Reiziniet abas vienādojuma puses ar xyz, kas ir mazākais x,y,z skaitlis, kurš dalās bez atlikuma.

$$yz+xz=xy$$

Atņemiet xy no abām pusēm.

$$yz+xz-xy=0$$

Atņemiet xz no abām pusēm. Atņemot nu nulles jebko, iegūst tā noliegumu.

$$yz-xy=-xz$$

Pārkārtojiet locekļus.

$$-xy+yz=-xz$$

Savelciet visus locekļus, kuros ir y.

$$\left(-x+z\right)y=-xz$$

Vienādojums ir standarta formā.

$$\left(z-x\right)y=-xz$$

Daliet abas puses ar z-x.

$$\frac{\left(z-x\right)y}{z-x}=-\frac{xz}{z-x}$$

Dalīšana ar z-x atsauc reizināšanu ar z-x.

$$y=-\frac{xz}{z-x}$$

Mainīgais y nevar būt vienāds ar 0.

$$y=-\frac{xz}{z-x}\text{, }y\neq 0$$