Atrisiniet 1/5+2/391/9-sqrt{1/3}*sqrt{frac{1}{3}}

$$\frac{ 1 }{ 5 } + \frac{ 2 }{ 3 } 9 \frac{ 1 }{ 9 } - \sqrt{ \frac{ 1 }{ 3 } } \times \sqrt{ \frac{ 1 }{ 3 } }$$

Izrēķināt

$$\frac{802}{135}\approx 5,940740741$$

Atrisinājuma darbības

Reiziniet \sqrt{\frac{1}{3}} un \sqrt{\frac{1}{3}}, lai iegūtu \frac{1}{3}.

$$\frac{1}{5}+\frac{2}{3}\times \frac{9\times 9+1}{9}-\frac{1}{3}$$

Reiziniet 9 un 9, lai iegūtu 81.

$$\frac{1}{5}+\frac{2}{3}\times \frac{81+1}{9}-\frac{1}{3}$$

Saskaitiet 81 un 1, lai iegūtu 82.

$$\frac{1}{5}+\frac{2}{3}\times \frac{82}{9}-\frac{1}{3}$$

Reiziniet \frac{2}{3} ar \frac{82}{9}, reizinot skaitītāju ar skaitītāju un saucēju ar saucēju.

$$\frac{1}{5}+\frac{2\times 82}{3\times 9}-\frac{1}{3}$$

Veiciet reizināšanas darbības daļskaitlī \frac{2\times 82}{3\times 9}.

$$\frac{1}{5}+\frac{164}{27}-\frac{1}{3}$$

5 un 27 mazākais kopējais skaitlis, ar kuru dalāms bez atlikuma, ir 135. Konvertējiet \frac{1}{5} un \frac{164}{27} daļskaitļiem ar saucēju 135.

$$\frac{27}{135}+\frac{820}{135}-\frac{1}{3}$$

Tā kā \frac{27}{135} un \frac{820}{135} ir viens un tas pats saucējs, saskaitiet tos, saskaitot to skaitītājus.

$$\frac{27+820}{135}-\frac{1}{3}$$

Saskaitiet 27 un 820, lai iegūtu 847.

$$\frac{847}{135}-\frac{1}{3}$$

135 un 3 mazākais kopējais skaitlis, ar kuru dalāms bez atlikuma, ir 135. Konvertējiet \frac{847}{135} un \frac{1}{3} daļskaitļiem ar saucēju 135.

$$\frac{847}{135}-\frac{45}{135}$$

Tā kā \frac{847}{135} un \frac{45}{135} ir viens un tas pats saucējs, atņemiet tos, atņemot to skaitītājus.

$$\frac{847-45}{135}$$

Atņemiet 45 no 847, lai iegūtu 802.

$$\frac{802}{135}$$

Sadalīt reizinātājos

$$\frac{2 \cdot 401}{3 ^ {3} \cdot 5} = 5\frac{127}{135} = 5,940740740740741$$