Atrisiniet 1/4x-(2/3x-(1-x/2+1))=3/4(1-x)

$$\frac{ 1 }{ 4 } x-( \frac{ 2 }{ 3 } x-( \frac{ 1-x }{ 2 } +1))= \frac{ 3 }{ 4 } (1-x)$$

Atrast x

$$x = \frac{9}{2} = 4\frac{1}{2} = 4,5$$

Lineāra vienādojuma risināšanas darbības

Reiziniet abas vienādojuma puses ar 12, kas ir mazākais 4,3,2 skaitlis, kas dalās bez atlikuma.

$$3x-12\left(\frac{2}{3}x-\left(\frac{1-x}{2}+1\right)\right)=9\left(1-x\right)$$

Lai atrastu \frac{1-x}{2}+1 pretējo vērtību, atrodiet katra locekļa pretējo vērtību.

$$3x-12\left(\frac{2}{3}x-\frac{1-x}{2}-1\right)=9\left(1-x\right)$$

Izmantojiet distributīvo īpašību, lai reizinātu 9 ar 1-x.

$$3x-12\left(\frac{2}{3}x-\frac{1-x}{2}-1\right)=9-9x$$

Daliet katru 1-x locekli ar 2, lai iegūtu \frac{1}{2}-\frac{1}{2}x.

$$3x-12\left(\frac{2}{3}x-\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{2}x\right)-1\right)=9-9x$$

Lai atrastu \frac{1}{2}-\frac{1}{2}x pretējo vērtību, atrodiet katra locekļa pretējo vērtību.

$$3x-12\left(\frac{2}{3}x-\frac{1}{2}-\left(-\frac{1}{2}x\right)-1\right)=9-9x$$

Skaitļa -\frac{1}{2}x pretstats ir \frac{1}{2}x.

$$3x-12\left(\frac{2}{3}x-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}x-1\right)=9-9x$$

Savelciet \frac{2}{3}x un \frac{1}{2}x, lai iegūtu \frac{7}{6}x.

$$3x-12\left(\frac{7}{6}x-\frac{1}{2}-1\right)=9-9x$$

Pārvērst 1 par daļskaitli \frac{2}{2}.

$$3x-12\left(\frac{7}{6}x-\frac{1}{2}-\frac{2}{2}\right)=9-9x$$

Tā kā -\frac{1}{2} un \frac{2}{2} ir viens un tas pats saucējs, atņemiet tos, atņemot to skaitītājus.

$$3x-12\left(\frac{7}{6}x+\frac{-1-2}{2}\right)=9-9x$$

Atņemiet 2 no -1, lai iegūtu -3.

$$3x-12\left(\frac{7}{6}x-\frac{3}{2}\right)=9-9x$$

Izmantojiet distributīvo īpašību, lai reizinātu -12 ar \frac{7}{6}x-\frac{3}{2}.

$$3x-12\times \frac{7}{6}x-12\left(-\frac{3}{2}\right)=9-9x$$

Izsakiet -12\times \frac{7}{6} kā vienu daļskaitli.

$$3x+\frac{-12\times 7}{6}x-12\left(-\frac{3}{2}\right)=9-9x$$

Reiziniet -12 un 7, lai iegūtu -84.

$$3x+\frac{-84}{6}x-12\left(-\frac{3}{2}\right)=9-9x$$

Daliet -84 ar 6, lai iegūtu -14.

$$3x-14x-12\left(-\frac{3}{2}\right)=9-9x$$

Izsakiet -12\left(-\frac{3}{2}\right) kā vienu daļskaitli.

$$3x-14x+\frac{-12\left(-3\right)}{2}=9-9x$$

Reiziniet -12 un -3, lai iegūtu 36.

$$3x-14x+\frac{36}{2}=9-9x$$

Daliet 36 ar 2, lai iegūtu 18.

$$3x-14x+18=9-9x$$

Savelciet 3x un -14x, lai iegūtu -11x.

$$-11x+18=9-9x$$

Pievienot 9x abās pusēs.

$$-11x+18+9x=9$$

Savelciet -11x un 9x, lai iegūtu -2x.

$$-2x+18=9$$

Atņemiet 18 no abām pusēm.

$$-2x=9-18$$

Atņemiet 18 no 9, lai iegūtu -9.

$$-2x=-9$$

Daliet abas puses ar -2.

$$x=\frac{-9}{-2}$$

Daļskaitli \frac{-9}{-2} var vienkāršot uz \frac{9}{2} , noņemot negatīvo zīmi gan skaitītājā, gan saucējā.

$$x=\frac{9}{2}$$