Atrisiniet 1/4sqrt{80}-1/6sqrt{63}-1/9sqrt{180}

$$\frac{ 1 }{ 4 } \sqrt{ 80 } - \frac{ 1 }{ 6 } \sqrt{ 63 } - \frac{ 1 }{ 9 } \sqrt{ 180 }$$

Izrēķināt

$$\frac{\sqrt{5}}{3}-\frac{\sqrt{7}}{2}\approx -0,577519663$$

Atrisinājuma darbības

Sadaliet reizinātājos 80=4^{2}\times 5. Pārrakstiet reizinājuma kvadrātsakni \sqrt{4^{2}\times 5} kā kvadrātveida saknes \sqrt{4^{2}}\sqrt{5}. Izvelciet kvadrātsakni no 4^{2}.

$$\frac{1}{4}\times 4\sqrt{5}-\frac{1}{6}\sqrt{63}-\frac{1}{9}\sqrt{180}$$

Saīsiniet 4 un 4.

$$\sqrt{5}-\frac{1}{6}\sqrt{63}-\frac{1}{9}\sqrt{180}$$

Sadaliet reizinātājos 63=3^{2}\times 7. Pārrakstiet reizinājuma kvadrātsakni \sqrt{3^{2}\times 7} kā kvadrātveida saknes \sqrt{3^{2}}\sqrt{7}. Izvelciet kvadrātsakni no 3^{2}.

$$\sqrt{5}-\frac{1}{6}\times 3\sqrt{7}-\frac{1}{9}\sqrt{180}$$

Izsakiet -\frac{1}{6}\times 3 kā vienu daļskaitli.

$$\sqrt{5}+\frac{-3}{6}\sqrt{7}-\frac{1}{9}\sqrt{180}$$

Vienādot daļskaitli \frac{-3}{6} līdz mazākajam loceklim, izvelkot un saīsinot 3.

$$\sqrt{5}-\frac{1}{2}\sqrt{7}-\frac{1}{9}\sqrt{180}$$

Sadaliet reizinātājos 180=6^{2}\times 5. Pārrakstiet reizinājuma kvadrātsakni \sqrt{6^{2}\times 5} kā kvadrātveida saknes \sqrt{6^{2}}\sqrt{5}. Izvelciet kvadrātsakni no 6^{2}.

$$\sqrt{5}-\frac{1}{2}\sqrt{7}-\frac{1}{9}\times 6\sqrt{5}$$

Izsakiet -\frac{1}{9}\times 6 kā vienu daļskaitli.

$$\sqrt{5}-\frac{1}{2}\sqrt{7}+\frac{-6}{9}\sqrt{5}$$

Vienādot daļskaitli \frac{-6}{9} līdz mazākajam loceklim, izvelkot un saīsinot 3.

$$\sqrt{5}-\frac{1}{2}\sqrt{7}-\frac{2}{3}\sqrt{5}$$

Savelciet \sqrt{5} un -\frac{2}{3}\sqrt{5}, lai iegūtu \frac{1}{3}\sqrt{5}.

$$\frac{1}{3}\sqrt{5}-\frac{1}{2}\sqrt{7}$$

Sadalīt reizinātājos

$$\frac{2 \sqrt{5} - 3 \sqrt{7}}{6} = -0,5775196630323655$$