Atrisiniet 1/4left(3-xright)-2>1/3x

$$\frac{ 1 }{ 4 } \left( 3-x \right) -2 > \frac{ 1 }{ 3 } x$$

Atrast x

$$x<-\frac{15}{7}$$

Atrisinājuma darbības

Izmantojiet distributīvo īpašību, lai reizinātu \frac{1}{4} ar 3-x.

$$\frac{1}{4}\times 3+\frac{1}{4}\left(-1\right)x-2>\frac{1}{3}x$$

Reiziniet \frac{1}{4} un 3, lai iegūtu \frac{3}{4}.

$$\frac{3}{4}+\frac{1}{4}\left(-1\right)x-2>\frac{1}{3}x$$

Reiziniet \frac{1}{4} un -1, lai iegūtu -\frac{1}{4}.

$$\frac{3}{4}-\frac{1}{4}x-2>\frac{1}{3}x$$

Pārvērst 2 par daļskaitli \frac{8}{4}.

$$\frac{3}{4}-\frac{1}{4}x-\frac{8}{4}>\frac{1}{3}x$$

Tā kā \frac{3}{4} un \frac{8}{4} ir viens un tas pats saucējs, atņemiet tos, atņemot to skaitītājus.

$$\frac{3-8}{4}-\frac{1}{4}x>\frac{1}{3}x$$

Atņemiet 8 no 3, lai iegūtu -5.

$$-\frac{5}{4}-\frac{1}{4}x>\frac{1}{3}x$$

Atņemiet \frac{1}{3}x no abām pusēm.

$$-\frac{5}{4}-\frac{1}{4}x-\frac{1}{3}x>0$$

Savelciet -\frac{1}{4}x un -\frac{1}{3}x, lai iegūtu -\frac{7}{12}x.

$$-\frac{5}{4}-\frac{7}{12}x>0$$

Pievienot \frac{5}{4} abās pusēs. Jebkuram skaitlim pieskaitot nulli, iegūst to pašu skaitli.

$$-\frac{7}{12}x>\frac{5}{4}$$

Reiziniet abās puses ar -\frac{12}{7}, abpusēju -\frac{7}{12} vērtību. Tā kā -\frac{7}{12} ir negatīvs, nevienādības virziens ir mainīts.

$$x<\frac{5}{4}\left(-\frac{12}{7}\right)$$

Reiziniet \frac{5}{4} ar -\frac{12}{7}, reizinot skaitītāju ar skaitītāju un saucēju ar saucēju.

$$x<\frac{5\left(-12\right)}{4\times 7}$$

Veiciet reizināšanas darbības daļskaitlī \frac{5\left(-12\right)}{4\times 7}.

$$x<\frac{-60}{28}$$

Vienādot daļskaitli \frac{-60}{28} līdz mazākajam loceklim, izvelkot un saīsinot 4.

$$x<-\frac{15}{7}$$