Atrisiniet 1/2x+x=51/x

$$\frac{ 1 }{ 2 } x+x = \frac{ 51 }{ x }$$

Atrast x

$$x=\sqrt{34}\approx 5,830951895$$

$$x=-\sqrt{34}\approx -5,830951895$$

Darbības, izvelkot kvadrātsakni

Mainīgais x nevar būt vienāds ar 0, jo dalīšana ar nulli nav definēta. Reiziniet abas vienādojuma puses ar 2x, kas ir mazākais 2,x skaitlis, kas dalās bez atlikuma.

$$\frac{1}{2}x\times 2x+2xx=2\times 51$$

Saīsiniet 2 un 2.

$$xx+2xx=2\times 51$$

Reiziniet x un x, lai iegūtu x^{2}.

$$x^{2}+2xx=2\times 51$$

Reiziniet x un x, lai iegūtu x^{2}.

$$x^{2}+2x^{2}=2\times 51$$

Savelciet x^{2} un 2x^{2}, lai iegūtu 3x^{2}.

$$3x^{2}=2\times 51$$

Reiziniet 2 un 51, lai iegūtu 102.

$$3x^{2}=102$$

Daliet abas puses ar 3.

$$x^{2}=\frac{102}{3}$$

Daliet 102 ar 3, lai iegūtu 34.

$$x^{2}=34$$

Izvelciet kvadrātsakni no abām vienādojuma pusēm.

$$x=\sqrt{34} x=-\sqrt{34}$$

Darbības, izmantojot kvadrātvienādojuma sakņu formulu

Mainīgais x nevar būt vienāds ar 0, jo dalīšana ar nulli nav definēta. Reiziniet abas vienādojuma puses ar 2x, kas ir mazākais 2,x skaitlis, kas dalās bez atlikuma.

$$\frac{1}{2}x\times 2x+2xx=2\times 51$$

Saīsiniet 2 un 2.

$$xx+2xx=2\times 51$$

Reiziniet x un x, lai iegūtu x^{2}.

$$x^{2}+2xx=2\times 51$$

Reiziniet x un x, lai iegūtu x^{2}.

$$x^{2}+2x^{2}=2\times 51$$

Savelciet x^{2} un 2x^{2}, lai iegūtu 3x^{2}.

$$3x^{2}=2\times 51$$

Reiziniet 2 un 51, lai iegūtu 102.

$$3x^{2}=102$$

Atņemiet 102 no abām pusēm.

$$3x^{2}-102=0$$

Šis vienādojums ir standarta formā: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrātvienādojuma sakņu formulā \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} aizvietojiet a ar 3, b ar 0 un c ar -102.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\left(-102\right)}}{2\times 3}$$

Kāpiniet 0 kvadrātā.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\left(-102\right)}}{2\times 3}$$

Reiziniet -4 reiz 3.

$$x=\frac{0±\sqrt{-12\left(-102\right)}}{2\times 3}$$

Reiziniet -12 reiz -102.

$$x=\frac{0±\sqrt{1224}}{2\times 3}$$

Izvelciet kvadrātsakni no 1224.

$$x=\frac{0±6\sqrt{34}}{2\times 3}$$

Reiziniet 2 reiz 3.

$$x=\frac{0±6\sqrt{34}}{6}$$

Tagad atrisiniet vienādojumu x=\frac{0±6\sqrt{34}}{6}, ja ± ir pluss.

$$x=\sqrt{34}$$

Tagad atrisiniet vienādojumu x=\frac{0±6\sqrt{34}}{6}, ja ± ir mīnuss.

$$x=-\sqrt{34}$$

Vienādojums tagad ir atrisināts.

$$x=\sqrt{34} x=-\sqrt{34}$$