Atrisiniet 1/2*30*(253^2-x^2)=-30*155

$$\frac{ 1 }{ 2 } \times 30 \times ( { 253 }^{ 2 } - { x }^{ 2 } )=-30 \times 155$$

Atrast x

$$x=\sqrt{64319}\approx 253,611908238$$

$$x=-\sqrt{64319}\approx -253,611908238$$

Darbības, izvelkot kvadrātsakni

Reiziniet \frac{1}{2} un 30, lai iegūtu 15.

$$15\left(253^{2}-x^{2}\right)=-30\times 155$$

Aprēķiniet 253 pakāpē 2 un iegūstiet 64009.

$$15\left(64009-x^{2}\right)=-30\times 155$$

Izmantojiet distributīvo īpašību, lai reizinātu 15 ar 64009-x^{2}.

$$960135-15x^{2}=-30\times 155$$

Reiziniet -30 un 155, lai iegūtu -4650.

$$960135-15x^{2}=-4650$$

Atņemiet 960135 no abām pusēm.

$$-15x^{2}=-4650-960135$$

Atņemiet 960135 no -4650, lai iegūtu -964785.

$$-15x^{2}=-964785$$

Daliet abas puses ar -15.

$$x^{2}=\frac{-964785}{-15}$$

Daliet -964785 ar -15, lai iegūtu 64319.

$$x^{2}=64319$$

Izvelciet kvadrātsakni no abām vienādojuma pusēm.

$$x=\sqrt{64319} x=-\sqrt{64319}$$

Darbības, izmantojot kvadrātvienādojuma sakņu formulu

Reiziniet \frac{1}{2} un 30, lai iegūtu 15.

$$15\left(253^{2}-x^{2}\right)=-30\times 155$$

Aprēķiniet 253 pakāpē 2 un iegūstiet 64009.

$$15\left(64009-x^{2}\right)=-30\times 155$$

Izmantojiet distributīvo īpašību, lai reizinātu 15 ar 64009-x^{2}.

$$960135-15x^{2}=-30\times 155$$

Reiziniet -30 un 155, lai iegūtu -4650.

$$960135-15x^{2}=-4650$$

Pievienot 4650 abās pusēs.

$$960135-15x^{2}+4650=0$$

Saskaitiet 960135 un 4650, lai iegūtu 964785.

$$964785-15x^{2}=0$$

Tādus kvadrātvienādojumus kā šo, kurā ir x^{2} loceklis, bet nav x locekļa, arī var atrisināt, izmantojot kvadrātvienādojuma sakņu formulu \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, tikai vienādojums jāsakārto standarta formā: ax^{2}+bx+c=0.

$$-15x^{2}+964785=0$$

Šis vienādojums ir standarta formā: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrātvienādojuma sakņu formulā \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} aizvietojiet a ar -15, b ar 0 un c ar 964785.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-15\right)\times 964785}}{2\left(-15\right)}$$

Kāpiniet 0 kvadrātā.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-15\right)\times 964785}}{2\left(-15\right)}$$

Reiziniet -4 reiz -15.

$$x=\frac{0±\sqrt{60\times 964785}}{2\left(-15\right)}$$

Reiziniet 60 reiz 964785.

$$x=\frac{0±\sqrt{57887100}}{2\left(-15\right)}$$

Izvelciet kvadrātsakni no 57887100.

$$x=\frac{0±30\sqrt{64319}}{2\left(-15\right)}$$

Reiziniet 2 reiz -15.

$$x=\frac{0±30\sqrt{64319}}{-30}$$

Tagad atrisiniet vienādojumu x=\frac{0±30\sqrt{64319}}{-30}, ja ± ir pluss.

$$x=-\sqrt{64319}$$

Tagad atrisiniet vienādojumu x=\frac{0±30\sqrt{64319}}{-30}, ja ± ir mīnuss.

$$x=\sqrt{64319}$$

Vienādojums tagad ir atrisināts.

$$x=-\sqrt{64319} x=\sqrt{64319}$$