Atrisiniet 1/100=1/t-480+1/t

$$\frac{ 1 }{ 100 } = \frac{ 1 }{ t-480 } + \frac{ 1 }{ t }$$

Atrast t

$$t=80$$

$$t=600$$

Darbības, izmantojot kvadrātvienādojuma sakņu formulu

Mainīgais t nevar būt vienāds ar jebkuru no vērtībām 0,480, jo dalīšana ar nulli nav definēta. Reiziniet abas vienādojuma puses ar 100t\left(t-480\right), kas ir mazākais 100,t-480,t skaitlis, kas dalās bez atlikuma.

$$t\left(t-480\right)=100t+100t-48000$$

Izmantojiet distributīvo īpašību, lai reizinātu t ar t-480.

$$t^{2}-480t=100t+100t-48000$$

Savelciet 100t un 100t, lai iegūtu 200t.

$$t^{2}-480t=200t-48000$$

Atņemiet 200t no abām pusēm.

$$t^{2}-480t-200t=-48000$$

Savelciet -480t un -200t, lai iegūtu -680t.

$$t^{2}-680t=-48000$$

Pievienot 48000 abās pusēs.

$$t^{2}-680t+48000=0$$

Šis vienādojums ir standarta formā: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrātvienādojuma sakņu formulā \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} aizvietojiet a ar 1, b ar -680 un c ar 48000.

$$t=\frac{-\left(-680\right)±\sqrt{\left(-680\right)^{2}-4\times 48000}}{2}$$

Kāpiniet -680 kvadrātā.

$$t=\frac{-\left(-680\right)±\sqrt{462400-4\times 48000}}{2}$$

Reiziniet -4 reiz 48000.

$$t=\frac{-\left(-680\right)±\sqrt{462400-192000}}{2}$$

Pieskaitiet 462400 pie -192000.

$$t=\frac{-\left(-680\right)±\sqrt{270400}}{2}$$

Izvelciet kvadrātsakni no 270400.

$$t=\frac{-\left(-680\right)±520}{2}$$

Skaitļa -680 pretstats ir 680.

$$t=\frac{680±520}{2}$$

Tagad atrisiniet vienādojumu t=\frac{680±520}{2}, ja ± ir pluss. Pieskaitiet 680 pie 520.

$$t=\frac{1200}{2}$$

Daliet 1200 ar 2.

$$t=600$$

Tagad atrisiniet vienādojumu t=\frac{680±520}{2}, ja ± ir mīnuss. Atņemiet 520 no 680.

$$t=\frac{160}{2}$$

Daliet 160 ar 2.

$$t=80$$

Vienādojums tagad ir atrisināts.

$$t=600 t=80$$

Darbības, kas jāveic, lai iegūtu pilno kvadrātu

Mainīgais t nevar būt vienāds ar jebkuru no vērtībām 0,480, jo dalīšana ar nulli nav definēta. Reiziniet abas vienādojuma puses ar 100t\left(t-480\right), kas ir mazākais 100,t-480,t skaitlis, kas dalās bez atlikuma.

$$t\left(t-480\right)=100t+100t-48000$$

Izmantojiet distributīvo īpašību, lai reizinātu t ar t-480.

$$t^{2}-480t=100t+100t-48000$$

Savelciet 100t un 100t, lai iegūtu 200t.

$$t^{2}-480t=200t-48000$$

Atņemiet 200t no abām pusēm.

$$t^{2}-480t-200t=-48000$$

Savelciet -480t un -200t, lai iegūtu -680t.

$$t^{2}-680t=-48000$$

Daliet locekļa x koeficientu -680 ar 2, lai iegūtu -340. Pēc tam abām vienādojuma pusēm pieskaitiet -340 kvadrātā. Ar šo darbību vienādojuma kreisā puse kļūst par pilnu kvadrātu.

$$t^{2}-680t+\left(-340\right)^{2}=-48000+\left(-340\right)^{2}$$

Kāpiniet -340 kvadrātā.

$$t^{2}-680t+115600=-48000+115600$$

Pieskaitiet -48000 pie 115600.

$$t^{2}-680t+115600=67600$$

Sadaliet reizinātājos t^{2}-680t+115600. Kopumā, kad x^{2}+bx+c ir ideālā kvadrātā, to vienmēr var sadalīt reizinātājos kā \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(t-340\right)^{2}=67600$$

Izvelciet abu vienādojuma pušu kvadrātsakni.

$$\sqrt{\left(t-340\right)^{2}}=\sqrt{67600}$$

Vienkāršojiet.

$$t-340=260 t-340=-260$$

Pieskaitiet 340 abās vienādojuma pusēs.

$$t=600 t=80$$