Pāriet uz galveno saturu
Atrast t
Tick mark Image

Līdzīgas problēmas no meklēšanas tīmeklī

Koplietot

t\left(t+480\right)=100t+100t+48000
Mainīgais t nevar būt vienāds ar jebkuru no vērtībām -480,0, jo dalīšana ar nulli nav definēta. Reiziniet abas vienādojuma puses ar 100t\left(t+480\right), kas ir mazākais 100,t+480,t skaitlis, kas dalās bez atlikuma.
t^{2}+480t=100t+100t+48000
Izmantojiet distributīvo īpašību, lai reizinātu t ar t+480.
t^{2}+480t=200t+48000
Savelciet 100t un 100t, lai iegūtu 200t.
t^{2}+480t-200t=48000
Atņemiet 200t no abām pusēm.
t^{2}+280t=48000
Savelciet 480t un -200t, lai iegūtu 280t.
t^{2}+280t-48000=0
Atņemiet 48000 no abām pusēm.
t=\frac{-280±\sqrt{280^{2}-4\left(-48000\right)}}{2}
Šis vienādojums ir standarta formā: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrātvienādojuma sakņu formulā \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} aizvietojiet a ar 1, b ar 280 un c ar -48000.
t=\frac{-280±\sqrt{78400-4\left(-48000\right)}}{2}
Kāpiniet 280 kvadrātā.
t=\frac{-280±\sqrt{78400+192000}}{2}
Reiziniet -4 reiz -48000.
t=\frac{-280±\sqrt{270400}}{2}
Pieskaitiet 78400 pie 192000.
t=\frac{-280±520}{2}
Izvelciet kvadrātsakni no 270400.
t=\frac{240}{2}
Tagad atrisiniet vienādojumu t=\frac{-280±520}{2}, ja ± ir pluss. Pieskaitiet -280 pie 520.
t=120
Daliet 240 ar 2.
t=-\frac{800}{2}
Tagad atrisiniet vienādojumu t=\frac{-280±520}{2}, ja ± ir mīnuss. Atņemiet 520 no -280.
t=-400
Daliet -800 ar 2.
t=120 t=-400
Vienādojums tagad ir atrisināts.
t\left(t+480\right)=100t+100t+48000
Mainīgais t nevar būt vienāds ar jebkuru no vērtībām -480,0, jo dalīšana ar nulli nav definēta. Reiziniet abas vienādojuma puses ar 100t\left(t+480\right), kas ir mazākais 100,t+480,t skaitlis, kas dalās bez atlikuma.
t^{2}+480t=100t+100t+48000
Izmantojiet distributīvo īpašību, lai reizinātu t ar t+480.
t^{2}+480t=200t+48000
Savelciet 100t un 100t, lai iegūtu 200t.
t^{2}+480t-200t=48000
Atņemiet 200t no abām pusēm.
t^{2}+280t=48000
Savelciet 480t un -200t, lai iegūtu 280t.
t^{2}+280t+140^{2}=48000+140^{2}
Daliet locekļa x koeficientu 280 ar 2, lai iegūtu 140. Pēc tam abām vienādojuma pusēm pieskaitiet 140 kvadrātā. Ar šo darbību vienādojuma kreisā puse kļūst par pilnu kvadrātu.
t^{2}+280t+19600=48000+19600
Kāpiniet 140 kvadrātā.
t^{2}+280t+19600=67600
Pieskaitiet 48000 pie 19600.
\left(t+140\right)^{2}=67600
Sadaliet reizinātājos t^{2}+280t+19600. Kopumā, kad x^{2}+bx+c ir ideālā kvadrātā, to vienmēr var sadalīt reizinātājos kā \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(t+140\right)^{2}}=\sqrt{67600}
Izvelciet abu vienādojuma pušu kvadrātsakni.
t+140=260 t+140=-260
Vienkāršojiet.
t=120 t=-400
Atņemiet 140 no vienādojuma abām pusēm.