Atrisiniet 1/100=1/t+480+1/t

$$\frac{ 1 }{ 100 } = \frac{ 1 }{ t+480 } + \frac{ 1 }{ t }$$

Atrast t

$$t=-400$$

$$t=120$$

Darbības, izmantojot kvadrātvienādojuma sakņu formulu

Mainīgais t nevar būt vienāds ar jebkuru no vērtībām -480,0, jo dalīšana ar nulli nav definēta. Reiziniet abas vienādojuma puses ar 100t\left(t+480\right), kas ir mazākais 100,t+480,t skaitlis, kurš dalās bez atlikuma.

$$t\left(t+480\right)=100t+100t+48000$$

Izmantojiet distributīvo īpašību, lai reizinātu t ar t+480.

$$t^{2}+480t=100t+100t+48000$$

Savelciet 100t un 100t, lai iegūtu 200t.

$$t^{2}+480t=200t+48000$$

Atņemiet 200t no abām pusēm.

$$t^{2}+480t-200t=48000$$

Savelciet 480t un -200t, lai iegūtu 280t.

$$t^{2}+280t=48000$$

Atņemiet 48000 no abām pusēm.

$$t^{2}+280t-48000=0$$

Šis vienādojums ir standarta formā: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrātvienādojuma sakņu formulā \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} aizvietojiet a ar 1, b ar 280 un c ar -48000.

$$t=\frac{-280±\sqrt{280^{2}-4\left(-48000\right)}}{2}$$

Kāpiniet 280 kvadrātā.

$$t=\frac{-280±\sqrt{78400-4\left(-48000\right)}}{2}$$

Reiziniet -4 reiz -48000.

$$t=\frac{-280±\sqrt{78400+192000}}{2}$$

Pieskaitiet 78400 pie 192000.

$$t=\frac{-280±\sqrt{270400}}{2}$$

Izvelciet kvadrātsakni no 270400.

$$t=\frac{-280±520}{2}$$

Tagad atrisiniet vienādojumu t=\frac{-280±520}{2}, ja ± ir pluss. Pieskaitiet -280 pie 520.

$$t=\frac{240}{2}$$

Daliet 240 ar 2.

$$t=120$$

Tagad atrisiniet vienādojumu t=\frac{-280±520}{2}, ja ± ir mīnuss. Atņemiet 520 no -280.

$$t=-\frac{800}{2}$$

Daliet -800 ar 2.

$$t=-400$$

Vienādojums tagad ir atrisināts.

$$t=120 t=-400$$

Darbības, kas jāveic, lai iegūtu pilno kvadrātu

Mainīgais t nevar būt vienāds ar jebkuru no vērtībām -480,0, jo dalīšana ar nulli nav definēta. Reiziniet abas vienādojuma puses ar 100t\left(t+480\right), kas ir mazākais 100,t+480,t skaitlis, kurš dalās bez atlikuma.

$$t\left(t+480\right)=100t+100t+48000$$

Izmantojiet distributīvo īpašību, lai reizinātu t ar t+480.

$$t^{2}+480t=100t+100t+48000$$

Savelciet 100t un 100t, lai iegūtu 200t.

$$t^{2}+480t=200t+48000$$

Atņemiet 200t no abām pusēm.

$$t^{2}+480t-200t=48000$$

Savelciet 480t un -200t, lai iegūtu 280t.

$$t^{2}+280t=48000$$

Daliet locekļa x koeficientu 280 ar 2, lai iegūtu 140. Pēc tam abām vienādojuma pusēm pieskaitiet 140 kvadrātā. Ar šo darbību vienādojuma kreisā puse kļūst par pilnu kvadrātu.

$$t^{2}+280t+140^{2}=48000+140^{2}$$

Kāpiniet 140 kvadrātā.

$$t^{2}+280t+19600=48000+19600$$

Pieskaitiet 48000 pie 19600.

$$t^{2}+280t+19600=67600$$

Sadaliet reizinātājos t^{2}+280t+19600. Parasti, kad x^{2}+bx+c ir pilns kvadrāts, to vienmēr to var sadalīt reizinātājos kā \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(t+140\right)^{2}=67600$$

Izvelciet abu vienādojuma pušu kvadrātsakni.

$$\sqrt{\left(t+140\right)^{2}}=\sqrt{67600}$$

Vienkāršojiet.

$$t+140=260 t+140=-260$$

Atņemiet 140 no vienādojuma abām pusēm.

$$t=120 t=-400$$