Atrisiniet 1/x^2-2x-1/x^2-4x+4

$$\frac{ 1 }{ { x }^{ 2 } -2x } - \frac{ 1 }{ { x }^{ 2 } -4x+4 }$$

Izrēķināt

$$-\frac{2}{x\left(x-2\right)^{2}}$$

Īsās risinājuma darbības

Sadaliet reizinātājos x^{2}-2x. Sadaliet reizinātājos x^{2}-4x+4.

$$\frac{1}{x\left(x-2\right)}-\frac{1}{\left(x-2\right)^{2}}$$

Lai saskaitītu vai atņemtu izteiksmes, izvērsiet tās, vienādojot saucējus. x\left(x-2\right) un \left(x-2\right)^{2} mazākais kopējais skaitlis, ar kuru dalāms bez atlikuma, ir x\left(x-2\right)^{2}. Reiziniet \frac{1}{x\left(x-2\right)} reiz \frac{x-2}{x-2}. Reiziniet \frac{1}{\left(x-2\right)^{2}} reiz \frac{x}{x}.

$$\frac{x-2}{x\left(x-2\right)^{2}}-\frac{x}{x\left(x-2\right)^{2}}$$

Tā kā \frac{x-2}{x\left(x-2\right)^{2}} un \frac{x}{x\left(x-2\right)^{2}} ir viens un tas pats saucējs, atņemiet tos, atņemot to skaitītājus.

$$\frac{x-2-x}{x\left(x-2\right)^{2}}$$

Apvienojiet līdzīgos locekļus izteiksmē x-2-x.

$$\frac{-2}{x\left(x-2\right)^{2}}$$

Paplašiniet x\left(x-2\right)^{2}.

$$\frac{-2}{x^{3}-4x^{2}+4x}$$

Diferencēt pēc x

$$\frac{2\left(3x-2\right)}{x^{2}\left(x-2\right)^{3}}$$