Atrisiniet 1/sqrt{{left(frac{1{2}right)}^3}}-3/sqrt{frac{1{2}}}

$$\frac{ 1 }{ \sqrt{ { \left( \frac{ 1 }{ 2 } \right) }^{ 3 } } } - \frac{ 3 }{ \sqrt{ \frac{ 1 }{ 2 } } }$$

Izrēķināt

$$-\sqrt{2}\approx -1,414213562$$

Atrisinājuma darbības

Aprēķiniet \frac{1}{2} pakāpē 3 un iegūstiet \frac{1}{8}.

$$\frac{1}{\sqrt{\frac{1}{8}}}-\frac{3}{\sqrt{\frac{1}{2}}}$$

Pārrakstiet dalījuma kvadrātsakni \sqrt{\frac{1}{8}} kā kvadrātveida saknes \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{8}}.

$$\frac{1}{\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{8}}}-\frac{3}{\sqrt{\frac{1}{2}}}$$

Aprēķināt kvadrātsakni no 1 un iegūt 1.

$$\frac{1}{\frac{1}{\sqrt{8}}}-\frac{3}{\sqrt{\frac{1}{2}}}$$

Sadaliet reizinātājos 8=2^{2}\times 2. Pārrakstiet reizinājuma kvadrātsakni \sqrt{2^{2}\times 2} kā kvadrātveida saknes \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Izvelciet kvadrātsakni no 2^{2}.

$$\frac{1}{\frac{1}{2\sqrt{2}}}-\frac{3}{\sqrt{\frac{1}{2}}}$$

Atbrīvojieties no iracionalitātes saucēju ar \frac{1}{2\sqrt{2}}, reizinot skaitītāju un saucēju ar \sqrt{2}.

$$\frac{1}{\frac{\sqrt{2}}{2\left(\sqrt{2}\right)^{2}}}-\frac{3}{\sqrt{\frac{1}{2}}}$$

Skaitļa \sqrt{2} kvadrāts ir 2.

$$\frac{1}{\frac{\sqrt{2}}{2\times 2}}-\frac{3}{\sqrt{\frac{1}{2}}}$$

Reiziniet 2 un 2, lai iegūtu 4.

$$\frac{1}{\frac{\sqrt{2}}{4}}-\frac{3}{\sqrt{\frac{1}{2}}}$$

Daliet 1 ar \frac{\sqrt{2}}{4}, reizinot 1 ar apgriezto daļskaitli \frac{\sqrt{2}}{4} .

$$\frac{4}{\sqrt{2}}-\frac{3}{\sqrt{\frac{1}{2}}}$$

Atbrīvojieties no iracionalitātes saucēju ar \frac{4}{\sqrt{2}}, reizinot skaitītāju un saucēju ar \sqrt{2}.

$$\frac{4\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}-\frac{3}{\sqrt{\frac{1}{2}}}$$

Skaitļa \sqrt{2} kvadrāts ir 2.

$$\frac{4\sqrt{2}}{2}-\frac{3}{\sqrt{\frac{1}{2}}}$$

Daliet 4\sqrt{2} ar 2, lai iegūtu 2\sqrt{2}.

$$2\sqrt{2}-\frac{3}{\sqrt{\frac{1}{2}}}$$

Pārrakstiet dalījuma kvadrātsakni \sqrt{\frac{1}{2}} kā kvadrātveida saknes \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{2}}.

$$2\sqrt{2}-\frac{3}{\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{2}}}$$

Aprēķināt kvadrātsakni no 1 un iegūt 1.

$$2\sqrt{2}-\frac{3}{\frac{1}{\sqrt{2}}}$$

Atbrīvojieties no iracionalitātes saucēju ar \frac{1}{\sqrt{2}}, reizinot skaitītāju un saucēju ar \sqrt{2}.

$$2\sqrt{2}-\frac{3}{\frac{\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}}$$

Skaitļa \sqrt{2} kvadrāts ir 2.

$$2\sqrt{2}-\frac{3}{\frac{\sqrt{2}}{2}}$$

Daliet 3 ar \frac{\sqrt{2}}{2}, reizinot 3 ar apgriezto daļskaitli \frac{\sqrt{2}}{2} .

$$2\sqrt{2}-\frac{3\times 2}{\sqrt{2}}$$

Atbrīvojieties no iracionalitātes saucēju ar \frac{3\times 2}{\sqrt{2}}, reizinot skaitītāju un saucēju ar \sqrt{2}.

$$2\sqrt{2}-\frac{3\times 2\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Skaitļa \sqrt{2} kvadrāts ir 2.

$$2\sqrt{2}-\frac{3\times 2\sqrt{2}}{2}$$

Reiziniet 3 un 2, lai iegūtu 6.

$$2\sqrt{2}-\frac{6\sqrt{2}}{2}$$

Daliet 6\sqrt{2} ar 2, lai iegūtu 3\sqrt{2}.

$$2\sqrt{2}-3\sqrt{2}$$

Savelciet 2\sqrt{2} un -3\sqrt{2}, lai iegūtu -\sqrt{2}.

$$-\sqrt{2}$$