Atrisiniet 1/y{frac{1/2x}}*1/2x/frac{1{y}}

$$\frac{ 1 }{ \frac{ y }{ \frac{ 1 }{ 2x } } } \times \frac{ \frac{ 1 }{ 2x } }{ \frac{ 1 }{ y } }$$

Izrēķināt

$$\frac{1}{4x^{2}}$$

Atrisinājuma darbības

Daliet 1 ar \frac{y}{\frac{1}{2x}}, reizinot 1 ar apgriezto daļskaitli \frac{y}{\frac{1}{2x}} .

$$\frac{\frac{1}{2x}}{y}\times \frac{\frac{1}{2x}}{\frac{1}{y}}$$

Izsakiet \frac{\frac{1}{2x}}{y} kā vienu daļskaitli.

$$\frac{1}{2xy}\times \frac{\frac{1}{2x}}{\frac{1}{y}}$$

Daliet \frac{1}{2x} ar \frac{1}{y}, reizinot \frac{1}{2x} ar apgriezto daļskaitli \frac{1}{y} .

$$\frac{1}{2xy}\times \frac{y}{2x}$$

Reiziniet \frac{1}{2xy} ar \frac{y}{2x}, reizinot skaitītāju ar skaitītāju un saucēju ar saucēju.

$$\frac{y}{2xy\times 2x}$$

Saīsiniet y gan skaitītājā, gan saucējā.

$$\frac{1}{2\times 2xx}$$

Reiziniet x un x, lai iegūtu x^{2}.

$$\frac{1}{2\times 2x^{2}}$$

Reiziniet 2 un 2, lai iegūtu 4.

$$\frac{1}{4x^{2}}$$

Diferencēt pēc x

$$-\frac{1}{2x^{3}}$$

Darbības, izmantojot atvasināšanas ķēdes kārtulu

Daliet 1 ar \frac{y}{\frac{1}{2x}}, reizinot 1 ar apgriezto daļskaitli \frac{y}{\frac{1}{2x}} .

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{\frac{1}{2x}}{y}\times \frac{\frac{1}{2x}}{\frac{1}{y}})$$

Izsakiet \frac{\frac{1}{2x}}{y} kā vienu daļskaitli.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{2xy}\times \frac{\frac{1}{2x}}{\frac{1}{y}})$$

Daliet \frac{1}{2x} ar \frac{1}{y}, reizinot \frac{1}{2x} ar apgriezto daļskaitli \frac{1}{y} .

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{2xy}\times \frac{y}{2x})$$

Reiziniet \frac{1}{2xy} ar \frac{y}{2x}, reizinot skaitītāju ar skaitītāju un saucēju ar saucēju.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{y}{2xy\times 2x})$$

Saīsiniet y gan skaitītājā, gan saucējā.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{2\times 2xx})$$

Reiziniet x un x, lai iegūtu x^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{2\times 2x^{2}})$$

Reiziniet 2 un 2, lai iegūtu 4.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{4x^{2}})$$

Ja F ir divu funkciju f\left(u\right) un u=g\left(x\right) salikta funkcija, t.i., ja F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), tad funkcijas F atvasinājums ir f atvasinājums pēc u, reizināts ar g atvasinājumu pēc x, t.i., \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$-\left(4x^{2}\right)^{-1-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(4x^{2})$$

Polinoma atvasinājums ir tā locekļu atvasinājumu summa. Konstanta locekļa atvasinājums ir 0. ax^{n} atvasinājums ir nax^{n-1}.

$$-\left(4x^{2}\right)^{-2}\times 2\times 4x^{2-1}$$

Vienkāršojiet.

$$-8x^{1}\times \left(4x^{2}\right)^{-2}$$

Jebkuram loceklim t t^{1}=t.

$$-8x\times \left(4x^{2}\right)^{-2}$$