Atrisiniet -6/x^2-4x+3-3/3-x-4/x-1

$$\frac{ -6 }{ { x }^{ 2 } -4x+3 } - \frac{ 3 }{ 3-x } - \frac{ 4 }{ x-1 }$$

Izrēķināt

$$-\frac{1}{x-1}$$

Īsās risinājuma darbības

Sadaliet reizinātājos x^{2}-4x+3.

$$\frac{-6}{\left(x-3\right)\left(x-1\right)}-\frac{3}{3-x}-\frac{4}{x-1}$$

Lai saskaitītu vai atņemtu izteiksmes, izvērsiet tās, vienādojot saucējus. \left(x-3\right)\left(x-1\right) un 3-x mazākais kopējais skaitlis, ar kuru dalāms bez atlikuma, ir \left(x-3\right)\left(x-1\right). Reiziniet \frac{3}{3-x} reiz \frac{-\left(x-1\right)}{-\left(x-1\right)}.

$$\frac{-6}{\left(x-3\right)\left(x-1\right)}-\frac{3\left(-1\right)\left(x-1\right)}{\left(x-3\right)\left(x-1\right)}-\frac{4}{x-1}$$

Tā kā \frac{-6}{\left(x-3\right)\left(x-1\right)} un \frac{3\left(-1\right)\left(x-1\right)}{\left(x-3\right)\left(x-1\right)} ir viens un tas pats saucējs, atņemiet tos, atņemot to skaitītājus.

$$\frac{-6-3\left(-1\right)\left(x-1\right)}{\left(x-3\right)\left(x-1\right)}-\frac{4}{x-1}$$

Veiciet reizināšanas darbības izteiksmē -6-3\left(-1\right)\left(x-1\right).

$$\frac{-6+3x-3}{\left(x-3\right)\left(x-1\right)}-\frac{4}{x-1}$$

Apvienojiet līdzīgos locekļus izteiksmē -6+3x-3.

$$\frac{-9+3x}{\left(x-3\right)\left(x-1\right)}-\frac{4}{x-1}$$

Sadaliet reizinātājos izteiksmes, kas vēl nav sadalītas reizinātājos formulā \frac{-9+3x}{\left(x-3\right)\left(x-1\right)}.

$$\frac{3\left(x-3\right)}{\left(x-3\right)\left(x-1\right)}-\frac{4}{x-1}$$

Saīsiniet x-3 gan skaitītājā, gan saucējā.

$$\frac{3}{x-1}-\frac{4}{x-1}$$

Tā kā \frac{3}{x-1} un \frac{4}{x-1} ir viens un tas pats saucējs, atņemiet tos, atņemot to skaitītājus. Atņemiet 4 no 3, lai iegūtu -1.

$$\frac{-1}{x-1}$$

Diferencēt pēc x

$$\frac{1}{\left(x-1\right)^{2}}$$