Atrisiniet frac{-2sqrt{x-4}}{-2}=x-4/-2

$$\frac{ -2 \sqrt{ x-4 } }{ -2 } = \frac{ x-4 }{ -2 }$$

Atrast x

$$x=4$$

Atrisinājuma darbības

Reiziniet vienādojuma abas puses ar -2.

$$-2\sqrt{x-4}=x-4$$

Atņemiet x no abām pusēm.

$$-2\sqrt{x-4}-x=-4$$

Atņemiet -x no vienādojuma abām pusēm.

$$-2\sqrt{x-4}=-4+x$$

Kāpiniet kvadrātā abas vienādojuma puses.

$$\left(-2\sqrt{x-4}\right)^{2}=\left(-4+x\right)^{2}$$

Paplašiniet \left(-2\sqrt{x-4}\right)^{2}.

$$\left(-2\right)^{2}\left(\sqrt{x-4}\right)^{2}=\left(-4+x\right)^{2}$$

Aprēķiniet -2 pakāpē 2 un iegūstiet 4.

$$4\left(\sqrt{x-4}\right)^{2}=\left(-4+x\right)^{2}$$

Aprēķiniet \sqrt{x-4} pakāpē 2 un iegūstiet x-4.

$$4\left(x-4\right)=\left(-4+x\right)^{2}$$

Izmantojiet distributīvo īpašību, lai reizinātu 4 ar x-4.

$$4x-16=\left(-4+x\right)^{2}$$

Lietojiet Ņūtona binomu \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}, lai izvērstu \left(-4+x\right)^{2}.

$$4x-16=16-8x+x^{2}$$

Pievienot 8x abās pusēs.

$$4x-16+8x=16+x^{2}$$

Savelciet 4x un 8x, lai iegūtu 12x.

$$12x-16=16+x^{2}$$

Atņemiet x^{2} no abām pusēm.

$$12x-16-x^{2}=16$$

Atņemiet 16 no abām pusēm.

$$12x-16-x^{2}-16=0$$

Atņemiet 16 no -16, lai iegūtu -32.

$$12x-32-x^{2}=0$$

Pārkārtojiet polinomu, lai tas būtu standarta formā. Sakārtojiet locekļus secībā no lielākās līdz mazākajai pakāpei.

$$-x^{2}+12x-32=0$$

Lai atrisinātu vienādojumu, sadaliet kreisās puses līdzās pēc grupēšanas. Vispirms, kreisajā malā ir jābūt pārrakstītajiem kā -x^{2}+ax+bx-32. Lai atrastu a un b, iestatiet sistēmas atrisināt.

$$a+b=12 ab=-\left(-32\right)=32$$

Tā kā ab ir pozitīvs, a un b ir viena zīme. Tā kā a+b ir pozitīvs, a un b ir pozitīvas. Uzskaitiet visus tādu veselo skaitļu pārus, kas sniedz produktu 32.

$$1,32 2,16 4,8$$

Aprēķināt katra pāra summu.

$$1+32=33 2+16=18 4+8=12$$

Risinājums ir pāris, kas dod summu 12.

$$a=8 b=4$$

Pārrakstiet -x^{2}+12x-32 kā \left(-x^{2}+8x\right)+\left(4x-32\right).

$$\left(-x^{2}+8x\right)+\left(4x-32\right)$$

Sadaliet -x pirmo un 4 otrajā grupā.

$$-x\left(x-8\right)+4\left(x-8\right)$$

Iznesiet kopējo reizinātāju x-8 pirms iekavām, izmantojot distributīvo īpašību.

$$\left(x-8\right)\left(-x+4\right)$$

Lai atrastu vienādojumu risinājumus, atrisiniet x-8=0 un -x+4=0.

$$x=8 x=4$$

Ar 8 aizvietojiet x vienādojumā \frac{-2\sqrt{x-4}}{-2}=\frac{x-4}{-2}.

$$\frac{-2\sqrt{8-4}}{-2}=\frac{8-4}{-2}$$

Vienkāršojiet. Vērtība x=8 neatbilst vienādojumam, jo kreisajā un labajā pusē ir pretējas zīmes.

$$2=-2$$

Ar 4 aizvietojiet x vienādojumā \frac{-2\sqrt{x-4}}{-2}=\frac{x-4}{-2}.

$$\frac{-2\sqrt{4-4}}{-2}=\frac{4-4}{-2}$$

Vienkāršojiet. Vērtība x=4 atbilst vienādojumam.

$$0=0$$

Vienādojumam -2\sqrt{x-4}=x-4 ir unikāls risinājums.

$$x=4$$