Atrisiniet x^4/4+x^2+1

$$\frac{ { x }^{ 4 } }{ 4 } + { x }^{ 2 } +1$$

Izrēķināt

$$\frac{\left(x^{2}+2\right)^{2}}{4}$$

Īsās risinājuma darbības

Lai saskaitītu vai atņemtu izteiksmes, izvērsiet tās, vienādojot saucējus. Reiziniet x^{2}+1 reiz \frac{4}{4}.

$$\frac{x^{4}}{4}+\frac{4\left(x^{2}+1\right)}{4}$$

Tā kā \frac{x^{4}}{4} un \frac{4\left(x^{2}+1\right)}{4} ir viens un tas pats saucējs, saskaitiet tos, saskaitot to skaitītājus.

$$\frac{x^{4}+4\left(x^{2}+1\right)}{4}$$

Veiciet reizināšanas darbības izteiksmē x^{4}+4\left(x^{2}+1\right).

$$\frac{x^{4}+4x^{2}+4}{4}$$

Sadalīt reizinātājos

$$\frac{\left(x^{2}+2\right)^{2}}{4}$$

Atrisinājuma darbības

Iznesiet reizinātāju \frac{1}{4} pirms iekavām.

$$\frac{x^{4}+4x^{2}+4}{4}$$

Apsveriet x^{4}+4x^{2}+4. Izmantojiet pareizo kvadrātveida formulu, a^{2}+2ab+b^{2}=\left(a+b\right)^{2}, kur a=x^{2} un b=2.

$$\left(x^{2}+2\right)^{2}$$

Pārrakstiet reizinātājos sadalīto vienādojumu. Polinomu x^{2}+2 nedala reizinātājos, jo tam nav racionālu sakņu.

$$\frac{\left(x^{2}+2\right)^{2}}{4}$$