Atrisiniet x^3/2x-1

$$\frac{ { x }^{ 3 } }{ 2x-1 }$$

Diferencēt pēc x

$$\left(\frac{x}{2x-1}\right)^{2}\left(4x-3\right)$$

Darbības, izmantojot dalījuma atvasinājuma kārtulu

Jebkurām divām diferencējamām funkcijām divu funkciju dalījuma atvasinājums ir saucējs reiz skaitītāja atvasinājums mīnus skaitītājs reiz saucēja atvasinājums, kas visi izdalīti ar saucēju kvadrātā.

$$\frac{\left(2x^{1}-1\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{3})-x^{3}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2x^{1}-1)}{\left(2x^{1}-1\right)^{2}}$$

Polinoma atvasinājums ir tā locekļu atvasinājumu summa. Konstanta locekļa atvasinājums ir 0. ax^{n} atvasinājums ir nax^{n-1}.

$$\frac{\left(2x^{1}-1\right)\times 3x^{3-1}-x^{3}\times 2x^{1-1}}{\left(2x^{1}-1\right)^{2}}$$

Veiciet aritmētiskās darbības.

$$\frac{\left(2x^{1}-1\right)\times 3x^{2}-x^{3}\times 2x^{0}}{\left(2x^{1}-1\right)^{2}}$$

Izvērsiet, izmantojot distributīvo īpašību.

$$\frac{2x^{1}\times 3x^{2}-3x^{2}-x^{3}\times 2x^{0}}{\left(2x^{1}-1\right)^{2}}$$

Lai sareizinātu vienas bāzes pakāpes, saskaitiet to kāpinātājus.

$$\frac{2\times 3x^{1+2}-3x^{2}-2x^{3}}{\left(2x^{1}-1\right)^{2}}$$

Veiciet aritmētiskās darbības.

$$\frac{6x^{3}-3x^{2}-2x^{3}}{\left(2x^{1}-1\right)^{2}}$$

Savelciet līdzīgus locekļus.

$$\frac{\left(6-2\right)x^{3}-3x^{2}}{\left(2x^{1}-1\right)^{2}}$$

Atņemiet 2 no 6.

$$\frac{4x^{3}-3x^{2}}{\left(2x^{1}-1\right)^{2}}$$

Iznesiet reizinātāju x^{2} pirms iekavām.

$$\frac{x^{2}\left(4x^{1}-3x^{0}\right)}{\left(2x^{1}-1\right)^{2}}$$

Jebkuram loceklim t t^{1}=t.

$$\frac{x^{2}\left(4x-3x^{0}\right)}{\left(2x-1\right)^{2}}$$

Jebkuram loceklim t, izņemot 0, t^{0}=1.

$$\frac{x^{2}\left(4x-3\right)}{\left(2x-1\right)^{2}}$$

Izrēķināt

$$\frac{x^{3}}{2x-1}$$